全集、补集_高中数学知识点总结_师梦圆

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全集、补集
知识点详情
全集、补集知识点包括全集与补集、补集的性质等部分，有关全集、补集的详情如下：全集与补集 (1)全集一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universe set)，通常记作U. (2)补集对于一个集合A，由全集中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作∁_UA，即∁_UA＝{x\|x∈U，且x∉A}，可用Venn图表示．补集的性质
典型例题
【第1题】　　设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，则∁_UM＝(　　) A.{2,4,6}　　　　　　　 B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U 查看答案解析【第2题】　　设集合U＝R，M＝{x\|x＞2或x＜0}，则∁_UM＝(　　) A.{x\|0≤x≤2} B.{x\|0＜x＜2} C.{x\|x＜0，或x＞2} D.{x\|x≤0，或x≥2} 查看答案解析【第3题】　　设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(∁_UA)∩B＝____ 查看答案解析【第4题】　　已知全集U＝{x\|1≤x≤5}，A＝{x\|1≤x＜a}，若∁_UA＝{x\|2≤x≤5}，则a＝_____ 查看答案解析【第5题】　　 (1)已知U＝R，集合A＝{x\|x＜－2，或x＞2}，则∁_UA＝(　　) A.{x\|－2＜x＜2}　　　　 B.{x\|x＜－2，或x＞2} C.{x\|－2≤x≤2} D.{x\|x≤－2，或x≥2} 查看答案解析【第6题】　　已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁_UA＝{2,4,6}，∁_UB＝{1,4,6}，求集合B. 查看答案解析【第7题】　　已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁_UB)＝(　　) A.{2,5} B.{3,6} C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8} 查看答案解析【第8题】　　已知全集U＝R，A＝{x\|－4≤x＜2}，B＝{x\|－1＜x≤3}，P＝，求A∩B，(∁_UB)∪P，(A∩B)∩(∁_UP)．查看答案解析【第9题】　　设全集U＝{3,6，m²－m－1}，A＝{\|3－2m\|,6}，∁_UA＝{5}，求实数m 查看答案解析【第10题】　　已知集合A＝{x\|x²－4mx＋2m＋6＝0，x∈R}，B＝{x\|x＜0，x∈R}，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．查看答案解析【第11题】　　设全集S＝{2,3，a²＋2a－3}，A＝{\|2a－1\|,2}，∁_SA＝{5}，求实数a的值查看答案解析【第12题】　　已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩(∁_UA)＝(　　) A.{1，6} B.{1，7} C.{6，7} D.{1，6，7} 查看答案解析【第13题】　　设全集为R，集合A＝{x\|0<x<2}，B＝{x\|x≥1}，则A∩(∁_RB)＝(　　) A.{x\|0<x≤1} B.{x\|0<x<1} C.{x\|1≤x<2} D.{x\|0<x<2} 查看答案解析【第14题】　　设集合U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，则∁_UM＝(　　) A.{2,4,6}　　　　　　　 B.{1,3,5} C.{1,2,4} D.U 查看答案解析【第15题】　　已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则(∁_UA)∩B＝(　　) A.{－1} B.{0，1} C.{－1，2，3} D.{－1，0，1，3} 查看答案解析【第16题】　　设集合U＝R，M＝{x\|x＞2或x＜0}，则∁_UM＝(　　) A.{x\|0≤x≤2} B.{x\|0＜x＜2} C.{x\|x＜0，或x＞2} D.{x\|x≤0，或x≥2} 查看答案解析【第17题】　　设集合A＝{x\|－1<x≤2}，B＝{x\|x<0}，则下列结论正确的是(　　) A.(∁_RA)∩B＝{x\|x<－1} B.A∩B＝{x\|－1<x<0} C.A∪(∁_RB)＝{x\|x≥0} D.A∪B＝{x\|x<0} 查看答案解析【第18题】　　设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则(∁_UA)∩B＝____ 查看答案解析【第19题】　　已知集合M＝{x\|y＝}，N＝{x\|y＝log₂(2－x)}，则∁_R(M∩N)＝(　　) A.[1，2) B.(－∞，1)∪[2，＋∞) C.[0，1] D.(－∞，0)∪[2，＋∞) 查看答案解析【第20题】　　已知全集U＝{x\|1≤x≤5}，A＝{x\|1≤x＜a}，若∁_UA＝{x\|2≤x≤5}，则a＝_____ 查看答案解析【第21题】　　 (1)已知U＝R，集合A＝{x\|x＜－2，或x＞2}，则∁_UA＝(　　) A.{x\|－2＜x＜2}　　　　 B.{x\|x＜－2，或x＞2} C.{x\|－2≤x≤2} D.{x\|x≤－2，或x≥2} 查看答案解析【第22题】　　已知全集为U，集合A＝{1,3,5,7}，∁_UA＝{2,4,6}，∁_UB＝{1,4,6}，求集合B. 查看答案解析【第23题】　　已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A＝{2,3,5,6}，集合B＝{1,3,4,6,7}，则集合A∩(∁_UB)＝(　　) A.{2,5} B.{3,6} C.{2,5,6} D.{2,3,5,6,8} 查看答案解析【第24题】　　已知全集U＝R，A＝{x\|－4≤x＜2}，B＝{x\|－1＜x≤3}，P＝，求A∩B，(∁_UB)∪P，(A∩B)∩(∁_UP)．查看答案解析【第25题】　　设全集U＝{3,6，m²－m－1}，A＝{\|3－2m\|,6}，∁_UA＝{5}，求实数m 查看答案解析【第26题】　　已知集合A＝{x\|x²－4mx＋2m＋6＝0，x∈R}，B＝{x\|x＜0，x∈R}，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．查看答案解析【第27题】　　设全集S＝{2,3，a²＋2a－3}，A＝{\|2a－1\|,2}，∁_SA＝{5}，求实数a的值查看答案解析【第28题】　　已知集合U＝{1，2，3，4，5，6，7}，A＝{2，3，4，5}，B＝{2，3，6，7}，则B∩(∁_UA)＝(　　) A.{1，6} B.{1，7} C.{6，7} D.{1，6，7} 查看答案解析【第29题】　　设全集为R，集合A＝{x\|0<x<2}，B＝{x\|x≥1}，则A∩(∁_RB)＝(　　) A.{x\|0<x≤1} B.{x\|0<x<1} C.{x\|1≤x<2} D.{x\|0<x<2} 查看答案解析【第30题】　　已知全集U＝{－1，0，1，2，3}，集合A＝{0，1，2}，B＝{－1，0，1}，则(∁_UA)∩B＝(　　) A.{－1} B.{0，1} C.{－1，2，3} D.{－1，0，1，3} 查看答案解析【第31题】　　设集合A＝{x\|－1<x≤2}，B＝{x\|x<0}，则下列结论正确的是(　　) A.(∁_RA)∩B＝{x\|x<－1} B.A∩B＝{x\|－1<x<0} C.A∪(∁_RB)＝{x\|x≥0} D.A∪B＝{x\|x<0} 查看答案解析【第32题】　　已知集合M＝{x\|y＝}，N＝{x\|y＝log₂(2－x)}，则∁_R(M∩N)＝(　　) A.[1，2) B.(－∞，1)∪[2，＋∞) C.[0，1] D.(－∞，0)∪[2，＋∞) 查看答案解析

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