| 试题内容 |
已知函数y＝f(x)，且lg(lg y)＝lg 3x＋lg(3－x)． (1)求f(x)的表达式及定义域； (2)求f(x)的值域． |
| 答案解析 |
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【答案】 (1)因为lg(lg y)＝lg 3x＋lg(3－x)， 所以 (2)因为－3x2＋9x＝ 【解析】 |
| 所属考点 |
对数函数的概念对数函数的概念知识点包括对数函数的概念、对数函数满足的条件、对数函数与其他函数的综合问题等部分，有关对数函数的概念的详情如下：对数函数的概念(1)一般地，函数y＝logax(a＞0，且a≠1)叫做对数函数(logarithmic function)，其中x是自变量，定义域是(0，＋∞)．(2)对数函数概念的注意点①形式：对数函数的概念与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：y＝2log2x，y＝log5 都不是对数函数，可称其为对数型函数．②定 |
| 录入时间：2021-03-10 16:28:57 |
解得
因为lg(lg y)＝lg[3x·(3－x)]，所以lg y＝3x·(3－x)，所以y＝f(x)＝103x(3－x)＝10－3x2＋9x，其中0<x<3，即定义域为(0,3)．
，0<x<3，所以0<
，所以
，即f(x)的值域为
．