第一章 直角三角形的边角关系《三角函数的计算》说课稿

第一章 直角三角形的边角关系《三角函数的计算》说课稿

本章前两节学生学习了三角函数的定义，在此基础上用定义法推导了30°，45°，60°的三角函数值。随着学习的进一步深入，需要解决能构造为直角三角形的实际问题,但面临两个必须解决的问题：一是知道一边一角怎样求另一边？二是知道两边，怎样求对应的角度？为此，教材上安排了两个课时，第一课时主要是由一边一角求另一边，第二课时主要是通过两边计算三角函数值，然后求相应的角度。两个课时分别介绍了计算器的使用方法，由于现在中考禁止使用计算器，所以我把这两个课时整合为一个课时，同时根据评价说明，两课时的重点放在第一课时。

2、教学目标分析

结合教材内容、课程标准以及学生的起点，我制定了以下3个方面的教学目标：

①会将实际问题转化为直角三角形问题。

② 会由一边一角求另一边，或通过两边计算三角函数值，然后求相应的角度。

③培养数学建模的意识和数形结合的思想，提高分析问题、解决问题的能力。

3、教学重难点

教学重点：会利用三角函数解决实际问题

教学难点：会将实际问题转化为直角三角形问题，能准确灵活沟通边角关系。

二、教法学法分析

从学生方面看，他们已经知道了一个锐角的正弦、余弦、正切的意义，这有利于学生进一步在直角三角形中沟通边角关系，有能力探究由两个已知量求第三个未知量，但由于不能使用计算器，因此教法上要侧重算理，而降低计算难度，所以课前要对数据，素材进行适当处理，由于是两个课时内容的整合，所以要充分考虑学生的接受能力和抽象思维能力。综合以上因素，结合高效课堂的理念，我觉得本节课的教师行为和学生行为应该基于以下几点来开展：

1、教学方法上积极让学生探究发现，突出学生的主体地位，关注不同层次学生的发展，最大限度的点燃学生的思维火花。

2、利用多媒体教学，一是使课堂直观，二是增大教学容量，及时训练和评价反馈，最大限度地提高课堂效率。

3、培养学生动手、动口、动脑的习惯，培养抽象思维能力，让学生感受数学建模的过程，尽可能联系学生生活实际，体验生活中的数学以及培养运用数学解决生活中的问题的能力。

三、教学过程分析

我具体设计了以下六步教学环节：

（一）创设情境，问题引入

观察渔峡口船码头图片，有位洗车的老板根据用水需求，计划将河里A处的水通过泵站引到B处，他想知道A、 B两处的落差有多大，你能用学过的知识解决吗？

设计意图：由学生生活实际入手，充分调动学生的学习热情，在学生设计出合理的方案后，给出相关条件（角度是特殊角），让学生用多种方法计算，使方法迁移到解直角三角形上来，引出本节课的课题和目标。

（二）出示目标，明确重点

由情景顺势出示两个目标：

①会将实际问题转化为直角三角形问题。

② 会由一边一角求另一边。

设计意图：这里出示的是本节课的核心目标，是具体实在的，教师引出本节课的课题后应该让学生明白这节课我们应该干些什么，使学生明确本节课的学习任务及所要达到的要求。

（三）出示问题，目标探究