第十四章　整式的乘法与因式分解《完全平方公式》说课稿3

第十四章　整式的乘法与因式分解《完全平方公式》说课稿3

完全平方公式是在学习了代数式的概念、整式的加减法、幂的运算和整式的乘法之后学习的，是对多项式乘法中出现特殊算式的一种归纳、总结，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。

完全平方公式是初中数学中的重要公式，重要的数学思想方法“配方法”的基础是依据完全平方公式。而且它是学习整式乘法，因式分解，分式运算的基础，是进一步研究《一元二次方程》《二次函数》的工具性内容。我认为本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。

教学目标

依据新课程标准的要求、教学内容和学生的实际，本节课将实现以下教学目标。

知识目标：了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。

能力目标：体会数、形结合的优势，发展符号感和推理能力，体验数学建模的思想。

情感目标：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。

教学重点、难点：

根据对学生学习过程分析及课标要求我把重点定为：体会公式的推导，完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。

难点为完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解。在教学过程中多处留有空白点供学生研究思考。

二、教学方法与手段

（一）教学方法：采用自主探索，启发引导，合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与。遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。

（二）教学手段：利用多媒体辅助教学，突破教学难点，公式的推导变成生动、形象、直观，提高教学效率。

（三）学法指导：学法上，教师引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则。

三学情分析

从心理特征来说，八年级的学生活泼好动、求知欲强，抽象思维和逻辑思维的发展正在上升阶段，自我认同感强，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中抓住这些特点，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

从认知状况来说，学生在此之前已经学习了多项式乘法法则、平方差公式的探索过程，为完成本节课的教学任务打下了基础，但对于“完全平方公式”的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。

教学过程分析

本节课的教学过程是以创设情境，探求新知；新知应用，体验成功；应用拓展，加深理解；强化训练，巩固双基；小结归纳，完善提升；布置作业，分层落实等六个活动来安排的。

活动一创设情境，探求新知。

问题是知识的生长点，让学生经历知识发生、发展的过程，是新课程标准所提倡的理念之一。如何使学生在这一过程中有所体验、有所发展；让问题驱动学生自主学习，让学生带着问题探究，是落实这一过程性的有效方法。我将以“边长为(a+b)的正方形面积是多少？”这个实际问题引入新课，关于两数和的平方公式通过实例、推导、验证几个步骤完成。关于两数差的平方公式，我将为学生提供三种不同的思路，由学生自己选择学习、理解，然后再归纳的方法进行，再通过分层次练习，加以巩固。引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。

活动二、应用新知，体验成功

1、例1教学：学生直接运用公式计算，教师板演，讲评时边口述理由,针对第(4)题提出以下问题：（1）可否看成两数和的平方，运用两数和的平方公式来计算？（2）可否看成两数差的平方，运用两数差的平方公式来计算？（3）能不能进行符号转化？

活动三应用拓展，加深理解

1、遵循及时巩固原则。(1)针对八年级的学生注意力不能持久的特点。(2)形成知识网络，有利于学生进一步学习公式的运用(3)直接运用公式进行计算。(4)进一步帮助学生掌握换元法。(5)进行符号转化的变换，加深学生对公式理解的深度，也为进一步学习其它知识打好基础。对这几个式子的辨析目的在于防止学生对以前学过的如积的乘方的公式的负迁移作用