第十七章　勾股定理《勾股定理的应用》说课稿

第十七章　勾股定理《勾股定理的应用》说课稿

二、说教学目标

根据新课程的“三维”目标和本节课的内容特点，结合八年级学生的认知结构和心理特征，我制定以下教学目标：

1.知识与技能目标：能运用勾股定理及逆定理解决简单的实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度价值观目标：培养合情推理能力，体会数形结合的思维方法，激发学习热情。

三、说教学重、难点

重点：实际问题转化成数学问题再转化为在直角三角形中。

难点：“转化”思想的应用。

根据重点和难点，确定本节课的教学关键为：应用数形结合的思想，从实际问题中，寻找可应用的RT△，然后有针对性解决。

四、说教法和学法

根据本节课的内容特点和八年级学生思维活动的特点，制定教法和学法如下：

1.以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用创设情境、思路点拨、合作交流等手段激发学生学习的欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习的全过程。

2.切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、操作、分析、讨论、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

五、说教学过程

1.复习回顾，导入新课。

先让学生回顾勾股定理及其逆定理的内容，提问学生回答。然后总结：勾股定理揭示了直角三角形三边间的关系，其逆定理用来判断一个三角形是否属于直角三角形。最后引出勾股定理在实际生活中的广泛应用，即引入新课。

2.新课授例。

例1：①创设问题情境

如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径。一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程。（精确到0.01cm）

待学生弄清题意后，向学生提出两个问题：

（1）让学生自制一个圆柱，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线，你认为哪条路线最短呢？

（2）将圆柱侧面展开成一个长方形，从A点到C点的最短路线是什么？你画对了吗？

②思路点拨

教师启发引导学生动手操作，让学生尝试着在自制的圆柱侧面上寻找最短路径，向学生渗透“化曲为直”的思想，提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，学生边操作边讨论边理解，此时学生很容易观察发现“两点之间，线段最短”，于是转化为在RT△ABC中，求线段AC的长。

例2：①创设问题情境