人教2011课标版《 9.总复习》优质课教案设计

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教学重点：引导学生发现、探究数列与数组的变体规律。

教学难点：理解和掌握数列与数组排列规律的一般方法。?

教学过程：?

一、展示成果，激励引入?

(一)成果展示，复习旧知：?

1．师：我们先来欣赏一下我手里的手串？这个手串漂亮吗？谁来说说这个手串中珠子是怎样排列的？哪些事物的排列是有规律的？都是按什么规律来排列的？?

2．请你说一说：这些图片它们都有什么相同的地方？?

3．引导学生说出：它们的规律就是都有一组重复出现。

教师：今天老师就要把这漂亮的手串奖励给这节课表现最好的同学，怎样做才能表现最好呢？

（生：坐端正，认真听……）?

（二）点明课题，提出挑战：?

1．师：其实规律有很多种，刚才的规律就是都有一组图形或事物的重复出现。

2．师：今天我们就继续来学习找规律，但今天学习的规律要比上节课的更复 杂一点，你们对今天的学习有信心吗？?

二、创设情境，探究新知

(一)探究数列中的变化规律

1．数形对应，感知规律?

（1）说一说：

分步呈现上面的四组图形：你们能找到这些图形的摆放规律吗？让学生与同伴互相说一说，并请学生代表汇报。?

（2）摆一摆：你能利用手中的笔将几组图形画出来吗？?

（3）想一想：先让学生来谈一谈：摆图形与画图形时你有什么感觉？是不是觉得很麻烦？再启发学生：能不能用更简单的方法把这样的规律也表示出来？引导学生利用一一对应的思想，将每组图形相对应的正方形个数用数表示出来。?

（4）如果按这样的规律再往后摆一组图形，应摆几个？为什么？如果让你按这样的规律再来表示出几组，你是愿意摆图形还是写数呢？?

（5）比一比：我们今天找到的规律与上一节课找到的规律一样吗？有什么不同的地方？引导学生发现：原来的排列规律是一组图形或数字的重复，而今天学习的这些图形与数并不是重复出现的，而是按规律依次增加或减少个数。

2．自主探究，发现规律?

（1）下面我们来比一比，看谁能发现下面这些图形与数排列的规律？

（2）让学生来说一说自己发现的规律?