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三、教学准备

多媒体课件。

教学过程

(一)创设情境，引入新课

1.师生接口令：

师：现在是白天，白天过后是黑夜，黑夜过后又是白天，白天（黑夜）、白天（黑夜）、白天（黑夜）、白天（黑夜）、……

　 师：白天（黑夜）出现后又是白天（黑夜）……白天（黑夜）始终要重复出现。（板书：重复出现）

　　说着说着，突然打住，问：白天出现着出现着会不会不出现了？（不会）黑夜呢？（不会）。（板书：不断）

　 师：会不会白天出现了又是白天，黑夜出现了又是黑夜？（不会，依次）。（板书：依次）

　 2.联想：生活中还有像白天黑夜这样依次不断重复出现的现象吗？

　 生：太阳、月亮；一年四季，春夏秋冬；星期一至星期日。

师：你们知道的真不少！其实数学中也存在这种有趣的不断重复、像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”（板书：循环）。

3.这样的循环现象不仅出现在生活中，在我们的数学中也有这种有趣的循环现象，你们想了解吗？

(二)揭示课题。

(1)出示教材第33页例7。（PPT课件演示。）

(2)引导学生弄清题意，并列出算式400÷75。

(3)组织学生用竖式进行计算，并观察竖式计算的过程，提问：从中你能发现什么？

(4)组织学生交流，引导学生发现400÷75的竖式计算过程有三个特点（PPT课件适时演示）：

①余数总是重复出现“25”；

②商的小数部分总是重复出现“3”；

③继续除下去，永远也除不完。

(5)揭示课题：怎样表示这种“永远也除不完”的商呢？这样的商有什么特点呢？就是我们这节课我们要研究的问题，也就是我们这节课要认识的新朋友——循环小数。（板书课题：循环小数。）

(三)自主探究，构建新知

1．初步认识循环小数。（教学教材第33页例7。）

（1）教师：我们刚才发现了400÷75的竖式计算过程中有三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出“3”？它和每次出现的余数有什么关系？