人教2011课标版《 循环小数》新课标优质课教案设计

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掌握循环小数、无限小数、有限小数的意义。　

教学难点：

掌握循环小数的简便记法。

教学过程：

一、设疑自探

1.设疑引课。

今天这节课老师给你们讲个故事：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：从前有座山，山里有个庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事说：……这个故事讲得完吗？为什么讲不完呢？（板书：重复出现）

今天我们要学习的知识和这个故事有相同的地方，首先我们一起到运动场上去看一看吧。从图中你知道了什么？

全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。　　2.初步感受循环小数的特点。　　有些同学算着算着就停下了，发现了什么问题吗？（组织学生小组内交流）

可能发现：

1.余数总是“25”。

2.继续除下去，永远也除不完。

3.商的小数部分总是重复出现“3”。

师：你们怎么能肯定会永远除不完，商的小数部分总是重复出现“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。

师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？省略号在这里表示什么意思？（师板书）

3.总结概括循环小数的意义。

　　其他除法算式会不会出现这种情况呢？请同学们算一算：28÷1878.6÷11

先计算，再说一说这些商的特点。如果继续除下去，商会怎样？能除尽吗？（请生板演计算结果）

观察例8、例9的三道题，你们发现他们的异同吗？（不同点：一个是小数“3”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。相同点：

学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答板书：

（1）小数部分，位数无限（或者除不尽）。

（2）有的是一个数字不断重复出现，有的是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。

二、解疑合探

（一）检查自学情况（学困生回答，中等生补充，优等生评价）

　　巩固练习：下列哪些是循环小数？并说一说理由。　　0.999…52.52525…4.1677…3.212121…3.1415926…