人教2011课标版《 平行四边形的面积》优质课教案设计

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2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、交流等数学活动过程，感悟转化思想的应用，渗透变中有不变的数学思想，发展合情推理的能力；通过操作、观察、想象、交流等多感官参与的活动，发展学生的空间观念，积累几何操作和几何思考的基本活动经验；使学生经历“提出问题→大胆猜想→动手实验→合情推理→验证猜想→总结公式”的学习过程，初步建立解决问题的数学模型。

3、通过本节课的学习，感受数学知识之间的联系，感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。

【教学重点】：使学生经历猜想、验证、推理、概括等数学活动过程，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。积累学生几何操作和几何思考的基本活动经验，促进学生空间观念的发展，感悟转化、变中有不变的数学思想。

【教学难点】：引导学生通过转化的方法，将平行四边形转化成长方形，并通过观察、比较，找出平行四边形和转化成的长方形之间的联系，感悟转化的数学思想。

【教学准备】：计算机、PPT、平行四边形教具和学具。

【教学过程设计】：

一、创设情境，提出问题

师：为什么停车位被画成了平行四边形？

师：今天我们就共同来研究平行四边形的面积。（板书课题）

【设计意图：创设现实、生动的生活情境，加强数学与生活的联系，让学生感受到数学就在我们身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习数学的欲望。】

二、组织探究，推导公式

1、借助经验，大胆猜测

师：根据我们学习长方形面积计算的经验，大胆的猜猜平行四边形的面积可以怎么求。

师：哪种结果是对的还需我们进行验证。

【设计意图：鼓励学生大胆猜测，并提供数据让学生算一算，通过数据结果对猜测形成矛盾冲突，进一步激发学生的探究欲望，同时为后续探究的结果提供依据。】

2、数面积单位，初步渗透转化思想

师：今天我们就用摆小正方形的方法来计算一下这个平行四边形的面积

师：刚才我们数了整格的，那半格的怎么办呀？随便两个半个都能算一整格吗？

【设计意图：不给出“不满1格按半格算”，使问题解决更具有挑战性，转化成整格就成为解决问题的关键，这种转化就成为学生的一种必然需求，对于培养学生的转化意识起了重要的作用，为后续推到平行四边形的面积打下基础。】

3、动手操作，推导平行四边形的面积

师：能不能将平行四边形转化成我们学过的图形来算呢？你想将平行四边形转化成什么图形？

师：想一想怎么剪能把平行四边形转化成长方形？

【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性，也进一步积累了学生有效操作的基本活动经验。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】

学生操作，小组交流

汇报交流