人教2011课标版《 圆的面积》新课标优质课教案设计

人教2011课标版《 圆的面积》新课标教案优质课下载

教具准备：课件、圆、剪刀

教学过程：

一 、复习旧知，导入新课。

课件演示：出示一个圆，求它的周长。引出面积——揭示课题：圆的面积

二、探索合作，推导公式。

1、认识圆的面积 师出示一个圆：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?

出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、通过填充颜色，感受圆的面积。

3、估算圆的面积 圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一 个小正方形。 提问：小正方形的面积怎样表示？（板书：r2）大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？（4 r2）那么，认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？

师：很显然，这个圆的面积小于＜4 r2.这个估计只能是个大概，要准确地求出圆的面积，还必须找到科学的方法。

4、积极动脑,讨论推导方法 回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化 多媒体演示

5、小组合作,推导公式 师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。

师：比较一下，你更喜欢哪一种？为什么？ 你们是沿着什么来剪的？为什么要沿着半径来剪呢? (圆的面积与半径有关)。

师:这种思路给了我们很大的启发！按照这种思路拼成的近似的平行四边形你们都很满意 了吗？那么有没有什么办法让它的边变得更直呢?再剪几份，你是说把它分得更多份些，是吗？(可以把它分得更多份些) 师:请拿出手中的圆片试着折一折,展开来,看看你折成了几等份?(学生展示并汇报) 如果再折下去可以吗?

6、观看视频。师：观察这几种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？—— 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

7、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。边观察、边讨论、边记录、边推导，看哪组合作得最快最好！

思考以下问题：

（1）长方形的长相当于圆的 ？

（2）长方形的宽相当于圆的 ？

（3）长方形的面积相当于圆的 ？

（4）因为长方形的面积= 所以圆的面积= 。

小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推导过程 .

揭示字母公式，验证猜想

讲解例1.

及时练习。