六年级上册《 圆的面积》新课标优质课教案设计

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2、经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”和“极限”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

3、 感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

教具准备：1、课件2．把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；3、剪刀。

教学过程：

一、复习导入

课件出示场景

1、小明绕直径为20米的花坛行走一圈。走了多少米？（复习旧知）

2、他见到了维修花坛的工人，就和他们交谈了起来，一位工人叔叔就给小明出了一个这样的问题。这个花坛占地多少平方米？这可把小明难住了，你们想不想帮小明解决这个问题啊？这节课我们就来学习一下圆的面积。（板书课题：圆的面积）

? 二、探究合作，推导圆面积公式

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：哦，请看是这样吗？（教师演示）。

生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。

师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？

生：这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

1、理解圆的面积的意义。

课件演示圆形涂满颜色

教师:整个涂色部分的面积就是圆的面积。什么是圆的面积呢?

归纳:圆所占平面大小叫圆的面积。

2、圆的面积怎样求呢？同学们不妨小组合作动手剪一剪，拼一拼，先看看圆形能转化成我们学过的什么图形。

动手操作将圆平均分成8份摆一摆。

将圆分成16等份,编上1~16号,再把它剪成16个单独的小部分。(课件展示学生拼的情况。)

请大家闭上眼睛，想象如果将圆平均分成32份，64份，拼成的长方形会有什么变化呢？