六年级上册《 解决问题》优质课教案下载

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3.通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。

【教学重点】借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

【教学难点】找到合适的形来表示数，在形中找出数的规律。

【教具准备】

教具：PPT课件

学具：大小完全相同、颜色不同的小正方形纸卡若干

【教学过程】

一、激趣导入。

师：我们已经学过奇数，你还记得哪些数是奇数吗？（课件出示）对，像1、3、5、7、9……这样的数叫做奇数。今天我们继续研究有关奇数的知识，我们先来玩来游戏，我出题，请你快速说出得数，（课件出示：1+3,1+3+5）同学们算得真快。（课件出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝）你还能马上报出得数吗？（不能）其实，这样的算式中蕴藏着很奇妙的数学规律，使我们能很快说出结果，想知道吗？（想）今天这节课，老师就带着大家借助图形来研究这些数的规律。（板书：数与形）

【设计意图】通过对奇数的复习以及数学游戏导入新课，激发学生学习的兴趣，并为学习新知做好铺垫。

二、探究新知

活动一：通过数形结合，探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”的关系。

1.学生先独立完成，然后四人小组交流。（教师巡视指导）

四人小组活动要求：

（1）请你仔细观察，认真思考，左边的图和右边的算式有什么关系，并把算式补充完整。

（2）在四人小组内指着图或算式说说你的发现。

（3）小组成员发言时，请你认真倾听，当发现发言人讲得不完整或不合理时可及时纠正或补充。

2.汇报交流。（指名学生上台指着图或算式说说自己的发现）

教师可引导学生发现：

（1）这些奇数在图形的什么地方？每道算式的和又表示图中的什么？

算式中的奇数（也就是加数）是大正方形左下角的小正方形和其他“7”字图形所包含的小正方形个数。

每道算式的和表示每个大正方形所包含的小正方形的个数。

（2）这些平方数代表图中的什么？又代表算式中的什么？

平方数正好是图中每行(或每列)小正方形个数的平方；代表算式中奇数（或加数）的个数

的平方。