选修3-4（2011年7月第4版）《第3节单摆》优质课教案下载

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4．初步掌握近似处理方法，会用控制变量法设计探索性实验，并对数据进行分析

重点难点

重点：单摆振动的回复力；单摆的偏解很小时满足简谐运动的条件；通过定性分析、实验、数据分析得出单摆周期公式

难点：单摆振动的回复力

设计思想

在高考中对本节的考查重点在于单摆振动模型的理解和对单摆周期公式的应用，学生在学习过程中的难点主要在对单摆回复力的分析、对简谐运动条件与单摆模型结合的理解，以及对影响单摆周期因素的判定。在本节教学设计中主要以学生为主体，通过反转课的形式，让学生在自主学习中理解知识，提高分析新模型的能力。

教学资源 《单摆》多媒体课件、平板、

实验器材：单摆模型每组一套、演示用四套，不同规格的摆球若干，细线若干、秒表等

教学设计

【课堂引入】

问题1：简谐运动的条件是什么？

老师：总结单摆条件：

问题2：单摆的回复力是由什么力来提供？请做受力分析

老师：展示学生答案

老师讲解：

问题4：单摆是简谐运动吗？为什么？

展示学生答案

老师：分析学生存在的问题，并进行讲解

结论：当偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总是指向平衡位置，因此单摆做简谐运动。

深入思考：此振动方向上的合力，能否满足简谐运动对回复力的要求，若能满足，是否需要一些条件限制？

数据参考：

摆角θ正弦值弧度值 1°0.017540.01745 2°0.034900.03491 3°0.052340.05236 4°0.069760.06981 5°0.087160.08727 6°0.104530.10472 7°0.121870.12217 8°0.139170.13963（学生分析、讨论得：当偏角α很小时（α<5°）弧线与x轴近似重合，sinα≈x/l，所以单摆的回复力为： EMBED Equation.3 （其中l为摆长，x为摆球偏离平衡位置的位移，负号表示回复力F与位移x的方向相反）。由于m、g、l对某一个单摆都有确定的数值，mg/l可以用一个常数k表示，所以单摆在偏角小于5°时，摆球所受的回复力满足F=-kx，得单摆在偏角很小时的振动是简谐运动。）

老师点评：同学们通过前面一节课的学习，对振动的分析已经掌握得很好了，所以通过大家的努力我们很快就得出了单摆在偏角很小时做简谐运动。

老师追问：有人说单摆的运动就是简谐运动，对吗？

（学生答案：不对，有偏角很小的条件要求。）