《3.万有引力定律》公开课教案下载

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教学重点

1.万有引力推导的过程。

2.万有引力公 式的体会及应用。

3.引力常量的有关知识。

教学难点

1.万有引力推 导的过程。

2.万有引力公式的体会及应用。

四、教学过程

（一）引入

通过上节课的学习我们了解到：行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力是由太阳与行星间的引力提供的，引力大小为 ，与两星体质量的乘积成正比，与两星体距离的平方成反比。

牛顿接着又思考：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一本源？月球绕地球做匀速圆周运动的向心力是不是类似地由地球与月球间 的引力提供？地球和月球间的引力与太阳和行星的引力会不会是同一性质的力，遵循同一规律 呢？

牛顿在思考这个问题时，苹果偶然落 地引起了他的遐想。于是牛顿作了一个大胆的猜想：地球对苹果的力 、地球对月球的力及太阳对行星的力可能是同一种性质的力，它们可能遵循相同的规律。

（二）月地检验

为了验证地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律，牛顿还做了著名的“月－地”检验(参见课本P105右侧)，结果证明他的想法是正确的。

同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？（引导学生采用两种方法进行求解并分析结果）

学生活动：

理论推导：

实时测量：事实来验证。由于当时已 经 能够精确测定地 球表面的重力加速度g=9.8m/ s2，也能 比较精确地测定月球与地球 的距离为60倍地球半径，r= 3. 8108m；月球公转的周期为2 7.3天。所以牛顿就想到了 月地检验。

根据向心加速度公式： EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

因为F∝ EMBED Equation.3 所以a∝1/r2同学们通过计算验证， EMBED Equation.3 EMBED Equation.3

两者结果十分接近，说明遵循同一规律。

牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。

【实验结论】：实验表明，地面物体所受 地球的引力，月球所受地 球的引力，以及太阳与行星间的引力，真的遵循的规律

（三） 万有引力

在月地检验后，牛顿作了更大胆的设想：是否任意两个物体之间都存 在这样的引力？很可能是一般物 体的质量比天体质量小得多，它们之间的引力我们不易觉察罢了。于是牛顿将结论大胆推广到宇宙中的一切物体：自然界中任何两个物体之间都相互吸引，引力大小与m1m2乘积成正比，与r2成反比，即 。