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师梦圆高中物理教材同步人教版选修3-16 带电粒子在匀强磁场中的运动下载详情
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人教2003课标版《6带电粒子在匀强磁场中的运动》集体备课教案优质课下载

一、基本公式

带电粒子在匀强磁场中仅受洛伦兹力而做匀速圆周运动时,洛伦兹力充当向心力,原始方程: ,推导出的半径公式和周期公式: 或 。

二、基本方法

解决带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,基本方法是准确画出轨迹示意图。关键是找轨迹圆的圆心、轨迹圆的半径、充分利用直线与圆、圆与圆相交(相切)图形的对称性。作图时先画圆心、半径,后画轨迹圆弧。在准确作图的基础上,根据几何关系列方程。

简单表达为:1、找圆心2、画轨迹3、求半径4、求周期

例题探讨、分析与总结

例1:质量为m带电量为e的电子垂直磁场方向从M点进入,从N点射出,穿过磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30°如图所示,磁感应强度为B,磁场宽度d,求粒子的初速度多大?

解析:

分析、总结:确定圆心的一般方法

已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度确定圆心

过两点作速度的垂线,两垂线交点即为圆心。

已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度,确定圆心

过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线,两垂线交点即为圆心。

例2:长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度v应满足什么条件?

解析:

例3:负电的粒子(质量为m、电荷量为q)以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ.(所受重力不计)求:

(1)该粒子射出磁场的位置;

(2)该粒子在磁场中运动的时间.

解:(1)设从A点射出磁场,O、A间的距离为L,射出时速度的大小仍为v,射出方向与x轴的夹角仍为θ,由洛伦兹力公式和牛顿定律可得:qv0B=m

式中R为圆轨道半径,解得:R= ?①

圆轨道的圆心位于OA的中垂线上,由几何关系可得: =Rsinθ?②

联解①②两式,得:L=

所以粒子离开磁场的位置坐标为(- ,0)

(2)因为T= =

所以粒子在磁场中运动的时间,t=

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