人教2003课标版《6带电粒子在匀强磁场中的运动》公开课教案下载

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【学习活动】

活动一、 带电粒子在有界磁场中运动的临界和极值问题

带电粒子在有界磁场中只运动一段圆弧就飞出磁场边界，其轨迹不是完整的圆，因此，此类问题要根据带电粒子运动的轨迹作相关图去寻找几何关系，分析临界条件，然后应用数学知识和相应物理规律分析求解．找临界点的方法是：以题目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等词语为突破口，借助半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值，常用结论如下：

（1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切；

（2）当速率v一定时，弧长越长，轨迹对应的圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长；

（3）当速率v变化时，圆心角大的，运动时间越长。

例1 下图中磁场强度B,离子的质量m,电量q,速度v

求解:进出两点的竖直距离? 进出两点的距离?

2如图所示,一束电子(电量为e)以垂直于左边界的速度V0垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？

变式1：若初速度向下与边界成 α = 60 0，则初速度有什么要求？

变式2：若初速度向上与边界成 α = 60 0，则初速度有什 么要求？

例题3：如图，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场，已知OA=d，

∠POQ=45o，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子不从OP边射出，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？

变式1：如图，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场，已知OA=d，

∠POQ=30o，离子的质量为m、带电荷量为q、要使离子在磁场中的运动时间相同，离子进入磁场的速度最大不能超过多少？

变式2：如图，在POQ区域内分布有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，有一束正离子流(不计重力)，沿纸面垂直于磁场边界OQ方向从A点垂直边界射入磁场，已知OA=d，

∠POQ=60o，离子的质量为m、带电荷量为q、

要使离子在磁场中的运动时间相同，离子进入

磁场的速度最大不能超过多少

变式3：如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O方向垂直磁场射入一速度方向跟ad边夹角θ=300 、大小为v0的带电粒子，已知粒子质量为m、电量为q，ab边足够长，ad边长为L，粒子的重力不计。求：粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。