《长方形的面积》新课标优质课教案设计

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重难点：知道长方形、正方形面积公式的推导过程。

学具准备：20个彩色的小正方形，胶棒

教学过程：

回顾思考

师：同学们，我们之前已经学习了面积和面积单位的知识。知道求面积就要看有多少个面积单位。可是生活中我们会遇到求黑板、地面、墙面的面积，这时候用面积单位一点点铺满就有点麻烦了。今天我们需要研究更加简便的方法来计算长方形和正方形的面积。

师：根据之前完成的教学指南，我们了解到长方形的面积是怎么求？

生：长方形的面积=长×宽。

师：正方形的面积怎么求呢？

生：正方形的面积=边长×边长

师：那么到底是为什么这样求呢？让我们一起完成活动1，找到它们之间的联系。

二、探知远航：

1、完成活动请同学们用16个1平方厘米的面积单位，摆成长方形或是正方形。

（1）请同学上台展示16个1平方厘米摆成的长方形。

生：每行摆了16个，摆了1行，一共用了16个面积单位，长方形的面积是16平方厘米。

师：那么怎样列式求出长方形的面积呢？

生：16×1=16（板书） 此时长是16厘米，宽是1厘米。

师：请你来台上把你刚才的过程摆一摆。

生：每行摆了8个，摆了2行，一共用了16个面积单位，长方形的面积是16平方厘米。 并板书列式：8×2=16 长是8厘米，宽是2厘米。

生：每行摆了4个，摆了4行，一共用了16个面积单位，正方形的面积是16平方厘米。 并板书列式：4×4=16 长是4厘米，宽是4厘米，长和宽相等时我们称之为边长，图形就是正方形，也就是特殊的长方形。

利用PPT动图展示，发现正是每行摆了几个面积单位，那么长方形的长就是几个这样的面积单位的边长的递加，每行摆的个数和长紧密联系。因为摆了几行，那么长方形的宽就是几个这样的面积单位的边长的递加，行数和宽紧密联系。

（3）师：请同学们仔细观察动图，什么变了，什么没有变？

生：宽没有变，长变长了，面积单位增多了，面积也就增大了。

师：接下来动图又是什么变了，什么没有变？

生：长没有变，宽变长了，面积单位增多了，面积也就增大了。

师：所以长方形的长和宽决定这长方形的面积。如果要求长方形的面积就要知道长方形的长和宽，如果要求正方形的面积就要知道正方形的边长，那你就来解决一下第2题吧。