《长方体和正方体的表面积》新课标优质课教案设计

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2、过程目标：在自主解决实际问题的过程中，理解表面积的含义，结合具体计算概括出长方体和正方体表面积的计算公式。

3、情感目标：体会数学与生活的密切联系，感受数学的价值；获得成功的学习经验，增强学习数学的信心。

四、教学重难点

重 点：1、经历自主计算长方体和正方体表面积的计算过程。

2、理解并掌握长方体表面积的计算公式，并能正确计算。

难 点：理解表面积计算公式的实际意义。

课前准备：多媒体课件、课前小研究

六、教学环节。

复习导入。

1、游戏——头脑风暴。

学生通过“头脑风暴”的游戏，自主说出长方体的基本特征。在学生回答的过程中，教师重点让学生说一说“长方体相对的面完全相同”的特征、找到长方体不同摆放方向的长宽高。

教师在学生回答的基础上归纳总结：同学们刚才说到的其实就是长方体中“点、线、面”的特征。点：有8个顶点。线：有12条棱，分成3组，每组4条棱的长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。面：有6个面，相对的两个面完全相同。正方体是特殊的长方体：12条棱都相等，6个面完全相同。

设置悬念，激起学习新知的兴趣。

师：除了同学们刚才说到的这些，长方体这个看似简单的立体图形中还藏着许多秘密值得我们去研究。这节课我们继续学习和“长方体”相关的知识。究竟是什么知识呢？请同学们把课前小研究第二部分的内容在小组中交流一下。

探索新知。

1、小组交流，自主解决实际问题。

课前小研究

聪聪亲手制作了一个长方体礼品盒（如下图），他要把纸盒的表面贴上漂亮的彩纸，至少需要多少彩纸？

先思考：求至少需要多少彩纸，就是在求什么？再计算。

2、全班交流。

师：哪位同学愿意把你的研究结果和大家分享一下。

学生讲解题思路：（1）求至少需要多少彩纸，就是求长方体6个面的面积。先求前面的面积20×10，再求一个侧面的面积15×10，再求上面的面积20×15。然后用它们的和乘2。（2）先求前后两个面的面积 20×10×2，再求上下两个面的面积20×15×2，再求左右两个面的面积10×15×2。然后再把它们加起来。

教师适时板书：方法一 （20×10 + 20×15 + 10×15）×2

方法二 20×10×2 + 20×15×2 + 10×15×2

3、理解“表面积”的含义。