《探索圆柱的体积公式》优质课教案下载

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重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。

难点：圆柱体积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、情景导入

出示一个装了半杯水的烧杯，然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察，会发生什么情况？由这个发现你想到了些什么？“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？”（圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积。）

二、探索新知

1、比较大小，探究圆柱的体积与哪些要素有关。（可以将圆柱体放入水中，比较哪个水面升得高。）通过观察发现：当底等时，圆柱越高，体积越大；当高等时，圆柱底面越大，体积越大。即圆柱体积的大小与它的底面积和高有关。

2、大胆猜想，感知体积公式

（1）、引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。

（2）、设疑：圆柱的体积又应该怎样计算呢？根据学过的知识，你可以作出怎样的假设？

（3）、学生小组讨论交流。

（把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体。圆柱的体积可能也是用地面积乘高来计算。）

3、演示转化过程，推导公式。

（1）、课件演示转化过程。

（2）、提问:长方体的底面积等于圆柱的什么？长方体的高又等于圆柱的什么？（长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。）

（3）、师生共同完成推导过程。

长方体的体积=底面积X高。

圆柱体的体积=底面积X高。V=sh

（4）、如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式是什么? V=π r2 h,让学生自主推导知道圆柱底面直径d和高h；知道圆柱底面周长c和高h求圆柱体积公式。

4、教学例6

（1）、出示例6

读题，说说从题中获得的信息。

（2）、引导学生思考;解决这个问题就是要计算什么？（求杯子的容积就是求这个圆柱形杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体体积的计算方法相同。）

（3）、调板让学生完成，（师适当引导）

三、巩固练习