鲁教五四学制2011课标版《一元一次方程及其有关概念》公开课教案下载

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（二）教学重难点：

1、重点：构建本章的知识结构，落实列方程解决实际问题的一般步骤。

2、难点：本章知识的内在联系的理解；分类讨论、数形结合、转化、建模等数学思想的渗透。

（三）教学准备：

教学课件；课堂学案。

（四）教学过程：

【环节一】设置情景，初步感知：

师：同学们今年 12岁，比老师年龄的四分之一还多两岁，你能计算出老师的年龄吗？

生：（12-2）÷ EMBED Equation.DSMT4 =40

师：还有其他方法吗？

生：设老师的年龄为x岁，列方程： EMBED Equation.DSMT4 x+2=12

师：对比两种方法，分别有什么优缺点？

生：算式虽然容易计算，但是不好理解，因为它是逆向思维；方程比较容易理解，因为它是正向思维。

（设计意图：通过算式和方程的对比，体会方程的优越性。）

进一步深入探究：同学们今年12岁，老师40岁，多少年后老师的年龄是同学们年龄的3倍？

（设计意图：通过列表法探究，体会方程的必要性。）

【环节二】宏观脉络：从对不同类型的方程分类入手，构建方程的知识结构，使学生初步感知方程的宏观脉络，让学生明白一元一次方程在方程体系中的“地位”。

师：介绍方程的历史，了解我国古代用“元”表示未知数。

早在公元前1650年,古埃及人就在纸草书上写下了含有未知数的问题。12世纪前后,我国数学家用“天元术”来解题,即先要“立天元为某某,”相当于“设X为某某”。14世纪初,元朝数学家朱世杰创立了“四元术”（四元指天、地、人、物,相当于四个未知数，如X、Y、Z、W)，这是中国古代数学的一次飞跃。

方程的概念，在世界上要数《九章算术》中的“方程”章最早出现。其中解方程组的方法，不但是我国古代数学中的伟大成就，而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。这一成就进一步证明：中华民族是一个充满智慧和才干的伟大民族。

（设计意图：了解数学史，渗透爱国主义教育。）

【探索尝试】请尝试应用“元”和“次”，将下面的方程分类，并试着写出分类后的名称。

x+2=7 ②x+y=5 ③ EMBED Equation.DSMT4 ④2x+3y=10

⑤x2=9 ⑥5x-2=8 ⑦x2+1=5 ⑧ EMBED Equation.DSMT4

生：①③⑥⑧是一类，是一元一次方程；②④是一类，是二元一次方程；