七年级下册《2证明的必要性》集体备课教案设计

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二、教学任务分析

学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直 观感受而不能进行推理、论证，有时是会产生错误的结论，本课时证明的必要性的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从 而确立对某一事物进行合理论证的必要性。因此，本课时的教学目标是：

1.运用实验验证、举反例验证、推理论证等方法来验证某些问题的结论正确与否．

2.经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识．

3.了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理论证等．

三、教学过程分析

本节课的教学思路为：验证活动（1）——猜想并验证活动（2）——猜想并验证活动（3）——经验总结——学生练习——课堂小结

第一环节：验证活动（1）

活动内容：活动内容：1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.

答案：a与b的长度相等.

第1小题图 EMBED ﹨ MERGEFORMAT 第2小题图 EMBED ﹨ MERGEFORMAT

2.如图中三条线段a、b、c,哪一条线段与线段d在同一直线上？请你先观察，再用三角尺验证一下.

活动目的：

通过新观察再验证的思路，让学生感受观察得到的结论不一定是正确的，从而让学生对观察得到的结论产生怀疑

第二 环节：猜想并验证活动（2）

活动内容：

如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能 放进一个拳头吗？

参考答案：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：

EMBED ﹨ MERGEFORMAT

它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头．

活动目的：

通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材．

注意事项：

要充分让学生发表自己的见解，首先让学生对自己的结论确信无疑，再进一步计算，结果与学生的感觉产生矛盾，切忌直接进行计算，把结论告诉学生，这样就达不到预想的要求，不能让学生留下深刻的印象.

第三环节：猜想并验证活动（3）