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鲁教五四学制2011课标版《2证明的必要性》优质课PPT课件下载
当n=5时，22n+1=4294967297=641×6700417
举出反例是检验错误数学结论的有效方法.
对于所有自然数n，22n+1的值都是质数.
费马的失误
1.了解数学的严谨性与周密性，激发学生学习数学的兴趣.
2.认识证明的必要性，培养学生的推理意识.
3.体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举反例、推理，会用推理方法判断结论的正确性.
耳听为虚，眼见一定为实吗?
1. 两条线段一样长吗？
2.两条线段一样长吗？
3三条线段a,b,c，哪条和线段d在同一直线上？
a
b
c
d
如图，假如用一根比地球的赤道长1米
的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球
赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）
能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道周长为c，铁丝长为（c+1）米，
铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头。
猜猜看
某学习小组发现，当n=0,1,2,3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n, n2-n+11的值都是质数。你认为呢？
n 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 …