七年级下册《三角形内角和定理》优质课教案下载

七年级下册《三角形内角和定理》优质课教案下载

（1）三角形的内角和等于180度；（2）三角形内角和定理的证明。

【教学重点】三角形内角和定理的证明

二．目标和目标解析

【目标】

会证明三角形内角和定理，并能运用三角形内角和定理答解决实际问题。

【目标解析】

通过添加辅助线证题，增强学生的观察、猜想和理论证明的能力，感受探索三角形内角和定理的证明过程，培养学生有条理地思考问题和表达问题的能力，通过渗透＂化归＂的数学思想，培养学生解决数学问题的基本方法。通过师生的共同探究活动，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣。

三．教学问题诊断分析

【学生已有的知识结构】

“三角形的内角和等于180度”，这一结论在小学，初一都介绍过，学生会用拼图的方法已知道三角形的三个内角的和等于180°，本节课是在此的基除上，进 一步地了解这 个结论成立的道理．启发学生得出说明证明这个结论正确的方法，而证明的过程中需用到的平行线的性质与平角的定义等均在前几章学习。

【学生学习的困难】

本节课学生感到比较困难的是如何利用所学知识将三角形的三个角移在一起？由于学生的空间想象能力、推理论证能力有待进一步加强，在三角形内角和定理的证明过程中，不知如何添加辅助线，导致证明过程中无从着手或发生错误。

【本节课的难点】

引导学生添加辅助线解决问题，并进行合乎情理地思考，有条理地表达。

四．教学支持条件分析

为了有效实现教学目标，可准备投影仪，多媒体课件，三角板辅助教学。

五．教学过程设计

（一）学生回忆，引出课题

问题1：小学、初一时是怎样说明三角形内角和是1800？

设计意图：鉴于学生对三角形内角和已经有初步认识，在教学过程设计上没有从学生身边熟悉的事例创设情境，让学生观察并亲自动手，而是对三角形内角和的知识加以回忆?。在以前学习中只是通过拼图得出三角形的内角和等于180度，但没有说明理由，而且“量一量、拼一拼”等受客观因素的制约，影响了研究结果的准确性，有的学生可能量出内角和的度数确实要高于或低于180°，说明对于数学问题只靠剪拼得到的结论有一定的合理性，但还需证明来确认，借此教育学生研究问题要有一个严谨的科学态度。

师生活动：

师：小学里我们是怎样说明三角形内角和是1800的？

生1：将三角形的三个角搬到一起组成一个平角。

生2：用量角器量出三个角的度数相加。

师：下面我们一起回顾一下拼角实验的过程。