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八年级下册（2015年1月第1版）《5一元二次方程的根与系数的关系》最新教案优质课下载
（2）利用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题.
2.过程与方法：
提高发现问题，提出问题，然后解决问题的能力，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
3.情感，态度与价值观：
通过对一元二次方程的根与系数的关系的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。
二．重点难点：
1．掌握一元二次方程的根与系数的关系.
2．利用一元二次方程的根与系数的关系解决简单的问题.
三．教材分析：
本节课的内容是一元二次方程的根与系数的关系，该内容是在学习了一元二次方程的解法和根的判别式之后引入的。它深化了两根与系数之间的关系，是今后继续研究一元二次方程根的情况的主要工具，是方程理论的重要组成部分。利用这一关系可以解决许多问题，同时在高中数学的学习中有着更加广泛的应用。
四．学情分析：
课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生，随着年龄的增长以及实验几何向论证几何的逐步推进，学生们的逻辑推理能力已有了较大提高。因此在学过了一元二次方程的解法后，自主探究其根与系数的关系是完全可能的。
五．教学过程：
1.导入新课：
前面我们学习了一元二次方程的一般形式及其它的解法，解法中有一种方法是求根公式法，求根公式是一元二次方程根与系数的一种体现（板书求根公式），那么一元二次方程的根与系数有没有更加简单的关系啊？今天我们就一起来研究一下一元二次方程的根与系数的关系。
2.学案反馈：
大部分同学卷面干净、书写规范、正确率高。
出现的问题：不会灵活运用跟与系数的关系，忘记验证判别式。
3.探究活动：
探究一：根与系数的关系:
填写下表完成思考1：
思考1：观察上表，猜想一元二次方程的两个根 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 与a、b、c之间有什关系？
思考2：如果关于x的一元二次方程 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 的两个根分别是 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT 、 EMBED Equation.KSEE3 \ MERGEFORMAT ， 求证：
跟踪检测一：
求下列方程的两根之和与两根之积