《6黄金分割》优质课教案下载

《6黄金分割》优质课教案下载

3. 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割在建筑艺术领域的应用，体会黄金分割的文化价值.

【过程与方法】

经历观察、分析、计算、操作、欣赏以及抽象、推理等过程，经历探索“黄金分割”的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，提高运用数学知识解决实际问题的能力.

【情感、态度与价值观】

1.通过“黄金分割”的实例，感受“生活中处处有数学”，感知方程思想应用的广泛性，激发学生学习数学的兴趣.

2.在利用“黄金分割”解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用性．

3.通过小组合作交流，培养学生竞争意识和团队合作的精神，从而提高学生的综合素养.

教学重点：探索“黄金分割”的过程，利用“黄金分割”的知识进行计算.

教学难点：探索“黄金分割”的过程，判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.

教 具：直尺、圆规、多媒体

教学过程：

情景引入：

SHAPE ﹨ MERGEFORMAT

开门见山，获取新知：

【提出问题】什么是黄金分割？

如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC , 如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点, AC与AB的比（ ）叫做黄金比.

【算一算】黄金比等于多少？

典例分析，合作交流： 上海东方明珠电视塔高468m,上球体是塔身的黄金分割点,它到塔底部的距离大约是多少米(精确到0.1m)?

巩固新知，提升能力：

【综合应用】 在△ABC中，AB=AC, ∠BAC=108°,D,E在边BC上，AD，AE将∠BAC三等分.小明说，图中的点D是线段BE的黄金分割点，点E是线段BC的黄金分割点.他说的对吗？为什么？

【想一想】 如图,已知线段AB按照如下方法作图:

1.经过点B作BD⊥AB,使 EMBED Equation.3

2.连接AD,在DA上截取DE=DB.

3.在AB上截取AC=AE.

C点是AB的黄金分割点吗？