鲁教五四学制2011课标版《有关圆的典型例题的解析》优质课教案设计

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三、“让学生成为课堂的真正主体”是这节课设计的主要理念。学生在本节课，先通过直观想象，自我研究，探寻问题的解决方法，适时展开讨论，与同组同学交流思想方法。经过充分的交流讨论，学生勇敢的，带着自信走上讲台，将各自的探究成果讲解展示，提高学生的学习能力，交流表达能力。

四、有意识进行道德品质教育。对于学生的讲解展示，与学生一起鼓掌，让学生学会欣赏他人，友善待人。通过教学环节的设计，培养学生的探索精神，敢于挑战的学习习惯，养成良好的健康向上的心理品质。

一、学情分析

学生对几何已经具备一定的分析，推理能力，对于常用数学思想方法的运用也相对熟练，但缺乏数学建模能力或数学建模思想应用缺失。在学习轴对称变换和三角形的三边关系中，学生初步利用所学知识解决“将军饮马”问题中最短路径问题，利用三角形三边关系判断线段大小。在学习圆知识后，又产生一类动点在圆上的问题。每类问题都可以根据相关的数学理论建立相关的解题模型,依照模型可以方便解决相关最值问题，所以应引导他们学会建立数学模型来解决初中几何中常见的最值问题。

二、教材分析

在近几年各地中考中，几何最值问题屡屡受到命题者关注，此类问题不仅涉及平面几何的基础知识，还涉及几何图形的性质、平面直角坐标系、方程与不等式、函数知识等。这类试题较好地考查了同学们的几何探究、推理能力的要求及数学思想方法的运用。

三、教学目标

（一）知识与技能目标

1.能根据“两点之间线段最短”，通过作轴对称点求线段之和最小值；

2.会利用“垂线段最短”求运动中的某条线段的最小值。

3.会利用“三角形三边关系”转化差最大的问题；

（二）过程与方法：

1.通过练习，总结解决问题的方法和技巧，能内化对几何探究，推理能力以及数学思想方法的应用，学会用基本模型解决问题。

2.通过运用几何模型求最值的问题体会转化思想和数形结合思想，能体会建模思想的重要性。

（三）情感与态度：

培养学生观察、思考的良好思维习惯，体会数学模型对数学问题解决的重要性。

四、教学重点和难点

教学重点：掌握常见几何最值问题的解决方法。

教学难点：求线段之和最小，差最大，变化中的一条线段的最小值。

五、教学方法

合作探究，归纳总结，操作演示

六、教学过程：

（一）导入新课

1.两点之间的所有连线中， 最短，简称两点之间 。

2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。