《14.6等腰三角形的判定》优质课教案下载

《14.6等腰三角形的判定》优质课教案下载

【教学重点和难点】

1．利用推导等腰三角形性质的经验，探索等腰三角形的判定方法并加以证实.

2．初步掌握等腰三角形的判定方法的运用.

【学情分析】

1．教材分析：等腰三角形的判定是在学生学习了三角形的有关知识，掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的.它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重要依据.

2．学生分析：根据“以人为本，以学定教”的教育理念，加上七（2）班的学生的思维活跃、愿意表达自己的见解，有一定的互动互助基础，因此在教学上从学生已有的认知基础出发，以学生自主探索、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点。

【教学内容】

教师活动学生活动教学设计意图一、引入

1．操作

如图，将一个长方形纸条进行折叠（图1），用笔和尺，在叠合的边界与折痕处划线，依次标上点A、B、C（图2）.

2．分析所得△ABC的边和角有什么特征？（∠B=∠C ，AB=AC）

3．对∠B=∠C进行说理.

(引出今天的课题)

提出猜想：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形.

为什么两个角相等的三角形就是等腰三角形呢？这就是今天要研究的问题.

二、新课学习

1．类比等腰三角形的性质的说理过程得到等腰三角形的判定方法；

EMBED Equation.DSMT4 （1）作高 （2）作角平分线

如图3，在△ABC中，已知∠B=∠C，说明△ABC是等腰三角形的理由.

在一个三角形中证明两条边相等目前没有方法，怎样把它转化为两个三角形呢？

启发学生类比“等边对等角”的证明方法，试图构造以AB，AC为对应边的一对全等三角形，于是作公共边AD，使△ABD≌△ACD.

问：类比“等边对等角”的证明方法，如何添线？

学生口述，教师板书说理过程.

解：作 EMBED Equation.DSMT4 的平分 EMBED Equation.DSMT4 的角平分线 EMBED Equation.DSMT4 ，则 EMBED Equation.DSMT4 （角的平分线意义）.

在 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 中，