《19.4线段的垂直平分线》公开课教案下载

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难点：线段的垂直平分线定理和逆定理的证明和运用，线段的垂直平分线的画法。

三、教学目标

1.知识与技能

（1）识记并理解线段垂直平分线的性质定理及其逆定理。

（2）掌握垂线的尺规作图方法并理解作法的依据及合理性。

2.过程与方法

使学生经历证明理解线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的过程，熟悉证明的步骤。

3.情感态度与价值观

通过对定理的探究，培养学生自主学习勇于思考和探究的品质，让学生充分体会到探究的乐趣。

四、教学过程设计

1.温故知新，导入新课

回顾线段的垂直平分线定义概念，探究线段的垂直平分线的性质。 提问：什么是垂直平分线？

垂直平分线具有哪些性质？

[设计意图]：帮助学生回顾上节课所学的线段的垂直平分线的定义，同时为本节课学习线段的垂直平分线的性质作铺垫。

得出定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

思考 如何得出一条线段垂直平分线？（度量法，折叠法，尺规作图）

小组活动 用直尺去测量垂直平分线上的点到线段两端的距离

猜想：线段垂直平分线

上的点与这条线段两个端点

的距离相等。

2.验证猜想，证明性质

利用全等三角形的性质证明线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。

转化为几何语言：已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上．求证：PA =PB。

证明：∵ l⊥AB

∴ ∠PCA =∠PCB