沪教课标版《22.5等腰梯形》新课标优质课教案设计

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二、教学重难点

1．重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用．　　

2．难点：等腰梯形判定方法的运用．

三、教学过程

（一）复习巩固：

（1）梯形的相关知识

（2）等腰梯形的性质

（二）新课引入

活动一：

1、思考：等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？

2、追问：这个命题是否成立？能否加以证明，引导学生写出已知、求证。

3、启发：能否转化为特殊四边形或三角形，鼓励学生大胆猜想和求证。

4、小组讨论，交流反馈

　　已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C．

求证：AB=CD．

预设1：过点D作DE∥AB交BC于点F，得到△DEC．

　　∵AB∥DE， ∴∠B=∠1，

　　∵∠B=∠C， ∴∠1=∠C．　∴DE＝DC．

　　又∵AD∥BC，　∴DE＝AB=DC．

预设2：用常见的梯形辅助线方法：过点A作AE⊥BC， 过D作DF⊥BC，垂足分别为E、F（见右图）．

预设3：延长BA、CD相交于点E（见右图）．

5、总结

等腰梯形判定定理1： 在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形．

几何表达式：梯形ABCD中，若∠B=∠C，则AB=DC．　　

【注意】等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形，②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．