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沪教课标版《22.6三角形、梯形的中位线》集体备课教案优质课下载
教学重点和难点
重点：掌握三角形中位线的概念和定理，并能应用定理解决问题；
难点：能准确认出平面图形中的中位线。
教学过程
引入
一张三角形纸片，可用一条平行于这个三角形一边的直线，把其分割成一个梯形和一个小三角形，如果所得的梯形和小三角形恰好能够拼成一个平行四边形，那么这条用于分割的直线与三角形另外两边的交点在什么位置？
学生动手操作，猜测结论，并说明猜测的依据。
新课学习
（一）三角形的中位线的概念
概念：联结三角形两边重点的线段叫做三角形的中位线
概念辨析：
根据概念，三角形有几条中位线？
三角形的中位线与三角形的中线有何异同点？
（二）三角形中位线定理
1、学生探究：三角形的一条中位线与第三边的位置和数量关系。通过测量和动态演示得出结论
2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半
3、定理的证明：
已知：△ABC中,点D，点E分别为AB，AC上的中点，联结DE
求证：DE∥BC且DE= EMBED Equation.3 BC
分析：可先考虑证明数量关系，利用“截长补短”转化成证明两条线段相等，再利用平行四边形的性质证明平行关系
如图：延长DE到F，使得DE=EF，联结CF。则问题转化为证明四边形DBCF为平行四边形
（学生可思考有无其它方法）
（三）课堂练习
已知，如图：△ABC中，D、E、F分别为AB、BC、CA的三边中点，
求证：中位线DF与中线AE相互平分