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《12.3用提公因式法进行因式分解》新课标教案优质课下载
（二）研讨探究：
1、观察思考：
m(a+b)=ma+mb
(a+b)(a－b)= EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
老师再给出三个等式，观察比较，这两组等式有什么特点？
ma+mb = m(a+b)
EMBED Equation.DSMT4 =(a+b)(a－b)
EMBED Equation.DSMT4 = EMBED Equation.DSMT4
结论：
（1）前三个等式是整式的乘法运算，而后三个等式的过程与前三个整式的乘法运算相反。
（2）前三个等式是整式的积化和差，而后三个等式是和差化积。
因此，我们把和差化积的形式称为因式分解。
即多项式也可以变形为相应的整式与整式的乘积，我们就把这种多项式的变形叫做因式分解．
2．探索新知
（1）定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．
如：因式分解：ma+mb+mc＝m(a+b+c)．
整式乘法：m(a+b+c)＝ma+mb+mc．
让学生说出因式分解与整式乘法的联系与区别．
练一练：
下列等式中，哪些从左到右的变形是乘法运算，哪些是因式分解？
①1＋2x+ EMBED Equation.DSMT4 =1+x(2+3x) ②3x(x+y)= EMBED Equation.DSMT4 +3xy
③ EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 －ab=ab(6a+3b－1) ④3xy－ EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 =xy(3－4x+5xy)
结论：因式分解和整式乘法的过程正好相反，它们是互逆的关系。
（2）公因式：