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师梦圆初中数学教材同步青岛版八年级上册等边三角形性质和判定下载详情
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青岛2011课标版《等边三角形性质和判定》教案优质课下载

小明想制作一个三角形的相框,他有四根木条长度分别为10cm,10cm,10cm,6cm,你能帮他设计出几种形状的三角形?

类比探究

问题1 等边三角形的三个内角之间有什么关系?

结论: 等边三角形的三个内角都相等,并且每一 个角都等于60°.

已知:AB=AC=BC ,

求证:∠A= ∠ B=∠C= 60°

证明: ∵AB=AC.

∴∠B=∠C .(等边对等角)

同理 ∠A=∠C .

∴∠A=∠B=∠C.

∵ ∠A+∠B+∠C=180°,

∴ ∠A= ∠B= ∠C=60 °.

问题2 等边三角形有“三线合一”的性质吗?等边三角形有几条对称轴?

结论:等边三角形每条边上的中线,高和所对角的平分线都“三线合一”.

典例精析

例1 如图,△ABC是等边三角形,E是AC上一点,D是BC延长线上一点,连接BE,DE,若∠ABE=40°,BE=DE,求∠CED的度数.

变式训练:

如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,延长BC到E,使得CE=CD.求证:BD=DE.

EMBED Paint.Picture ﹨ MERGEFORMAT

等边三角形的判定

等边三角形的判定方法:

有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.

辩一辩:根据条件判断下列三角形是否为等边三角形.

典例精析

例3 如图,在等边三角形ABC中,DE∥BC,

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