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《二次函数的典型例题的解析》公开课教案优质课下载
教学目标：
（一）掌握的知识与技能：
1、通过复习，进一步掌握二次函数的有关性质。
2、能用二次函数解决简单的实际问题
（二）经历的教学思考：
1、通过对函数知识的学习，能学会用数学的思想、方法去观察、研究和解决日常生活中所遇到问题等。
2、进一步渗透数形结合，从特殊到一般的思想方法。
教学重点、难点
教学重点：根据条件确定二次函数解析式，二次函数的一般形式中系数a，b，c，的符号与图象关系。
教学难点：函数知识的综合运用
教学方法：自主探究，合作交流
教学过程：
一、知识点整理：
知识点1二次函数解析式的三种形式：
（1）一般式：若已知条件是图象上的三个点，则设所求二次函数为y＝ax2＋bx＋c，将已知三个点的坐标代入，求出a，b，c的值
（2）顶点式：若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴与函数最大值(或最小值)，设所求二次函数为y＝a(x－h)2＋k，将已知条件代入，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式
（3）交点式：若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1，0)，(x2，0)，设所求二次函数为y＝a(x－x1)(x－x2)，将第三点(m，n)的坐标(其中m，n为已知数)或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式
例1 根据下列条件求解析式．
(1)已知二次函数的图象以A(－1，4)为顶点，且过点B(2，－5)．求二次函数解析式．
(2)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A(－1，0)，B(3，0)，C(0，－3)三点，求这个二次函数的解析式．(用两种方法)
知识点2 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象特征与a，b，c及判别式b2－4ac的符号之间的关系
1．小组交流：把二次函数知识点的整理结果在小组内交流，叙述自己的整理思路，从同学的叙述中了解自己的不足。
2．推荐两名学生在班内交流。
3．展示教师的整理思路。
EMBED Word.Document.8 MERGEFORMAT （1）当b2－4ac＞0时，一元二次方程有两个实数根，抛物线与x轴的交点坐标是A(x1，0)和B(x2，0)。