《2.3等腰三角形的性质定理》优质课教案下载

《2.3等腰三角形的性质定理》优质课教案下载

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：理解并掌握等腰三角形三线合一的性质.

◆教学难点：会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图

〖教学过程〗

温故而知新

复习回顾等腰三角形的性质1

交流互动，探求新知

1.把一张A4纸对折，你能剪一刀剪出等腰三角形吗？学生尝试

2．等腰三角形的性质2

如图2－5，在等腰三角形ABC中，AB＝AC,AD平分∠BAC，交BC于D，

（1）根据学过的全等三角形判定方法找出图中的全等三角形，根据全等三角形的性质找出所有相等的线段和角

（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？

结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合.简称等腰三角形三线合一.

2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.

3．应用定理时的推理格式：

用几何语言表述为：

在△ABC中，如图，∵AB＝AC ∴∠B＝∠C（在一个三角形中等边对等角）

在△ABC中，如图

（1）∵AB＝AC ，∠1＝∠2

∴AD⊥BC，BD＝DC （等腰三角形三线合一）

（2）∵AB＝AC，BD＝DC ∴AD⊥BC，∠1＝∠2

（3）∵AB＝AC，AD⊥BC

∴BD＝DC，∠1＝∠2

三．例题解析

练一练：如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。