八年级上册《2.6直角三角形》公开课教案下载

八年级上册《2.6直角三角形》公开课教案优质课下载

八年级的学生，已具备了一定的观察能力、理解能力、分析问题的能力，可以通过理清知识间的联系和反思来解决新出现的问题，但思维的严谨性相对薄弱。

对于几何题过程的书写，前面已经接触过了不少，但是书写的条理性和理论的严谨性还要继续巩固。

三、教学目标：

1、掌握直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。

2、会运用直角三角形的判定定理判定直角三角形。

3、通过独立思考、互相交流，体验反思，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神。

四、教学重难点：

直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下作用。根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重难点：

1、教学重点：直角三角形的判定定理：两个角互余的三角形是直角三角形。

2、教学难点：例2的证明、归纳和应用。

五、教学过程：

（一）、温故知新

1、回忆能够判断直角三角形的方法，从而引出定义。

2、用定义判断下列三角形是不是直角三角形。

3、观察上述三角形两个锐角，得出猜想：有两个角互余的三角形是直角三角形。

设计意图：首先引导学生用定义来判断三角形是否是直角三角形。引导学生观察上述三角形两个锐角，发现两个锐角互余，进而得出一个猜想：有两个角互余的三角形是直角三角形。这个猜想是否正确呢？带着这个疑问进入本节课的学习，引发学生思考，调动学生的学习积极性。

（二）、初探新知

1、证明猜想，得出判定定理：有两个角互余的三角形是直角三角形。

2、判定定理的几何语言表示。

3、梳理知识：到现在为止有两种方法可以判定一个三角形是直角三角形：一种是判定定理，一种是定义。

4、练一练：根据下列条件判断△ABC是不是直角三角形,并说说你的方法。

（1）∠B的外角为90°

（2）∠A=36°, ∠B=54°

（3）如图，∠1与∠2互余，∠B=∠1

（4）如图，∠1与∠2互余， ∠3与∠4互余