八年级下册《2.3一元二次方程的应用》新课标优质课教案设计

八年级下册《2.3一元二次方程的应用》新课标教案优质课下载

列一元二次方程解应用题

[教学难点]

数量关系比较复杂的应用

[教学过程]

创设情境

同学们，今天我们一起学习一元二次方程的应用。

今天的课会出现几位嘉宾。他们是谁呢？PPT显示跑男图片

同学们，你们知道吗前天跑男们来杭州了，这一期跑男团去了宋城还进了我们杭州的一所学校哦，你们能猜到是哪所学校吗？是建兰中学。跑男们在宋城和建立中学都遇到了一些障碍，让我们一起来帮他们解决吧……

他们遇到的第一个障碍是这样一道数学题“已知两个连续正奇数的积是143，请利用一元二次方程求出这两个数。”

设哪个未知数为x？

学生1：设一个数为2x-1,另一个2x+1(间接设元)

学生2：设一个数为x,另一个为x+2(直接设元)

x(x+2)=143

解得x1=11,x2=-13

你能总结出列一元二次方程解应用题的一般步骤吗？

以前我们已经经历了几次列方程解应用题？①列一元一次方程解应用题；②列二元一次方程组解应用题；③列分式方程解应用题.在思想方法和解题步骤上有许多共同之处.

2、提问：列方程解应用题的基本步骤怎样？

①审（审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；

②设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；

③列（列方程）；

④解（解方程）；

⑤验并答（注意根的准确性及是否符合实际意义）.

二、探究新知

（二）销售利润问题

1、跑男们在宋城遇到了第二个障碍：宋城有一个商店卖吉祥物，进价80元按每件100元出售，一天可售出100件，后来经市场调查发现单价每降低1元销售量可增加10件，请问商场1天若要获利2160元，吉祥物的售价应定为几元？