1、本网站免费注册后即可以下载，点击开通VIP会员可无限免费下载！
2、资料一般为word或PPT文档。建议使用IE9以上浏览器或360、谷歌、火狐浏览器浏览本站。
3、有任何下载问题，请联系微信客服。
扫描下方二维码，添加微信客服
浙教2011课标版《2.4一元二次方程的根与系数的关系(选学)》精品教案优质课下载
【教学重点】一元二次方程根与系数关系及其应用
【教学难点】一元二次方程根与系数关系的证明及应用定理解决相关问题。
【教学过程】
一、自主探究 发现规律
1.知识回顾：若，则一元二次方程的两根为：
【设计意图】使学生通过复习旧知了解到一元二次方程的根与系数存在着必然的联系。
2.情景引入：已知长方形相邻的两边长是方程的两个根，求这个长方形的周长和面积。
【设计意图】由课本习题中的实际问题引入，学生根据已有知识解出方程的根得到长方形的长和宽，进而求出长方形的周长和面积，较为繁琐。本题实质上只要求出方程的两根之和与两根之积即可，由此提出问题：能不能不解方程直接求出两根之和与两根之积呢？设置疑问，激发学生学习兴趣和探究热情。
3.规律探究：解下列表格中的方程，并计算这些方程的两根之和与两根之积，你能发现它们与方程的系数之间的关系吗？（小组合作交流）
一元二次方程
结论
这个结论是否对所有有根的一元二次方程都成立呢？
猜想：
【设计意图】让学生通过计算、对比、归纳，感性地得出一元二次方程的根与系数关系的一般规律，培养学生发现问题，探求规律的良好学习习惯。
二、合作求证 理解定理
1.验证定理：根据上面探究得出的规律，我们猜想：设和是方程的两个根，则 ， 。
能不能运用我们以前学过的知识证明一下？（学生合作交流后得出定理）
【设计意图】让学生发现问题、探求规律，再从理论角度加以验证，经历从特殊到一般（观察、分析--归纳、猜想--验证）的科学探究过程，培养学生严谨科学的求学态度。
2.理解定理：不解方程，你能否口答出下列方程的两根之和与两根之积？
（1）
（2）
（3）
（4）
【设计意图】通过本环节使学生熟悉并理解一元二次方程的根与系数关系，并在应用定理时注意以下几个事项：（1）方程是一元二次方程，即：（2）方程要有实根，即：；（3）一元二次方程应化为一般形式，（4）特别当二次项系数为1时，，。
三、应用新知 拓展提高