《7.4综合与实践排队问题》公开课教案下载

《7.4综合与实践排队问题》公开课教案优质课下载

知识与技能：

1、学会运用不等式对一些实际问题进行分析，探究实际问题中不等关系。

2、能综合利用不等关系及所学知识解决实际问题。

3、让学生感知生活离不开数学，学数学知识是更好地为解决实际问题服务。

过程与方法：

初步学会在排队问题中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用不等式的相关知识和方法解决问题，增强应用意识，提高实践能力。

情感态度与价值观：

1、在利用不等关系分析排队问题的过程中，提高分析问题，解决问题的能力，发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力。

2、在与他人合作交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论，并能针对他人提出的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。

3、培养探索精神以及互相协作的态度，体验数学的应用价值，培养用数学眼光看世界的意识，引导学生关心生活，关注社会。

4、进一步体会数学建模思想在解决实践问题中的应用。

重点、难点：

重点：利用不等关系分析排队问题的数量，表示这些数量，构造不等式模型，设计解决方案。

难点：对实际问题背景的理解，如何将实际问题数学化。

课时安排：一课时

教学过程：

一、情景导入，提出问题：

在日常生活和生产实践中经常遇到排队等待的现象，如医院挂号付费、银行办理业务、车站购票等。有时由于排队的人很多，人们将花费很多的时间在等，给他们带来很大影响；如果开设太多窗口又会造成浪费。（问题）如何使投入资源较少，而顾客对服务又比较满意，这就需要研究排队问题，下面我们一块来研究最简单的排队问题。

教师：课件展示生活中所遇到的排队现象。学生：观察，思考，交流感受。

二、合作探究，解决问题 ：

问题1 加油站每次只能给一辆车加油，加满一辆大卡车要7分钟，加满一辆面包车要4分钟，加满一辆小轿车要2分钟，现在有一辆大卡车、一辆面包车和一辆小轿车一起来到加油站加油，为了使三辆车等候的时间总和最少，应怎么安排加油的顺序？最少的时间是多少分钟？

问题2 阅读教材38页问题1，并补充完成后面的表格。

合作探究，思考交流：

（1）根据表格，哪一位是第一位到达服务机构而不需排队的？求出他的到达时间

（2）在第一位不需排队的顾客到达之前，该窗口已经服务了多少位顾客？为这些顾客服务共花费多长时间？