《多项式与多项式相乘》优质课教案设计

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（3）进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.

第一环节：创设情景 导入课题

出示题目：从学校出发，以a千米/时的速度行驶，经过t小时到达鳄鱼湖.然后从鳄鱼湖出发去敬亭山，汽车速度比原来增加b千米/小时，行驶时间比从学校到鳄鱼湖多用w小时.

从鳄鱼湖到敬亭山的行程是多少千米?

（1）从鳄鱼湖到敬亭山的速度是_______千米.

（2）从鳄鱼湖到敬亭山的时间是_______小时.

（3）从鳄鱼湖到敬亭山的路程是_______千米.

Ⅰ、学生读题,口答. （a+b）千米，(t+w)小时， （a+b）(t+w)千米.

Ⅱ、板书（a+b）(t+w)这里是多项式乘以多项式，这节课我们就来学习整式的乘法（5）—多项式乘以多项式.（板书课题）

第二环节：合作探究 深化预习

Ⅰ、预习课本63页问题3，并思考下列问题

如图:（1）计算此长方形的面积有几种方法？如何用代数式表示？

﹙2﹚这些代数式之间有什么关系?请说明理由.

Ⅱ、组织学生各小组积极讨论，教师参与一个小组学生的

讨论，并对不主动参与的同学进行指导.

Ⅲ、小组讨论，各抒己见用乘法的运算定律和单项式与多项式相乘这些原有的知识，来解释下面式子的变形过程.

1：将(a+b) 或(m+n) 看成一个整体,进而将多项式乘以多项式化为单项式乘以多项式,从而推导出多项式与多项式乘法的法则.

2：用单项式乘多项项式理解公式展开，在 (m+b) x =mx+bx 中，将等号两端的x换成(n+a) 则有：(m+b) (n+a) = m(n+a) +b(n+a) = mn+ma + bn+ba

3:用连线法理解公式：

（m+b）×（n+a）= mn+ma+bn+ab

（启发引导，学生归纳总结，得到多项式乘多项式的法则）：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

第三环节：例题分析 探究新知

Ⅰ、典型例题：

计算：(1)(x+2)(x?3)

Ⅱ、当堂演练 巩固新知