八年级上册《平面内点的坐标》精品优质课教案设计

八年级上册《平面内点的坐标》精品教案优质课下载

2．能根据点的位置写出它的坐标，并能按照给定的坐标来确定点的位置。

3．通过感受数学知识的发生和发展，学生进一步领会数形结合的思想，引导他们用类比的方法来思考和解决问题，培养学生的抽象概括能力，积累数学活动经验。

4．通过了解数学家笛卡尔，学生懂得“培养善于观察，勤于思考的品质”的重要，通过学校位置、电影院位置等场景的学习，感受数学的生活性。

三、学生学情分析

通过七年级上册的学习，学生对数轴的概念以及作用已经有了一定的了解，学生在小学阶段也有对数对这一概念的基本了解。我们从具体的学生可以感知的生活场景（例如学校位置、电影院等）让学生用数学的方法描绘位置。因此，对于平面直角坐标系的概念、由点的位置写出它的坐标，并能按照给定的坐标来确定点的位置等内容，学生通过一定的练习能很好的理解。但是，由于认知水平的局限，学生对“数形结合思想”还只有肤浅的认识，因此，实现“数轴上点与数之间的对应关系”到“坐标平面中的点与有序数对之间对应关系”的过渡，有一定的困难。因此本节课的难点是如何引导学生建立平面直角坐标系来表示平面内点的位置以及对坐标平面中的点与有序数对间一一对应关系的理解。在本节课中，我从实际问题出发，将“用数轴表示同一直线上的点的相对位置”作为新知识的生长点，一步步引导学生实现从一维到二维的跨跃，同时，通过具有代表性的例题、和有趣的游戏以及探究，让学生更深地理解了坐标平面中点与有序数对间的对应关系。

四、教学重点

正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。

五、教学难点

建立平面直角坐标系来表示平面内点的位置，对坐标平面中的点与有序数对间一一对应关系的理解。

六、教学准备：多媒体教学课件 （PPT、几何画板）、导学案、三角尺

七、教学过程设计

（一）创设情境，引入新知

教师提出问题：

1.谁能说说某同学在教室里的位置。

2.老师今天从高德地图上找到你校，请说一说你们学校的位置。

由以上几个实例，可见生活中我们常需用有两个独立的量确定物体的位置。如电影院的座位。而数学是紧密联系生活的，所以本章就来研究如何确定平面内点的位置的方法。下面进入本节新课：平面内点的坐标。

设计意图：以学生的社会实践活动为背景，激发了学生的学习兴趣，使学生很快进入学习状态。同时，通过经历平面直角坐标系产生的过程，让学生体会到新知识产生的必要性与合理性，从而激发他们的学习内驱力，也很自然地引入了课题，同时通过学校位置、电影院位置等场景的学习，唤起他们关注生活中的数学的情感。

（二）自主学习，获取新知

复习

1.想解决平面上点的表示，那我们先来回顾“在直线上如何确定点的位置呢？”我们可以借助什么来描述呢?(数轴)它有哪三要素？（原点、正方向和单位长度）数轴上的点和实数是一一对应的。那么直线上的点就可以借助数轴来描述位置。

2.既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？（学生探究）

教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。说明平面直角坐标系的三个特点：两条数、互相垂直、公共原点。

3.笛卡尔的故事

接下来，教师提问：“你们知道是谁最早利用坐标系来描述平面内点的位置吗？”