《平面内点的坐标》优质课教案设计

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教学重点

?能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；

教学难点

?能在直角坐标系描述物体的位置、确定物体的位置．

教学过程

一：【课前预习】

（一）：【知识梳理】

? 1.平面直角坐标系

(1) 平面内两条有公共原点且互相垂直的数轴，构成平面

直角坐标系，其中，水平的数轴叫做_____轴或_____轴，?

通常取向右为正方向；铅直的数轴叫做____轴或_____轴，

取竖直向上为正方向，两轴交点O是原点，在平面中建

立了这个坐标系后，这个平面叫做坐标平面。

(2)? 坐标平面的划分:x轴和y轴将坐标平面分成四个象限，如图所示，按___________方向编号为第一、二、三、四象限。注意：坐标原点、x轴、y轴不属于任何象限。

(3) 点的坐标的意义:平面中，点的坐标是由两个有顺序的实数组成，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，如(-2，3)，横坐标是-2，纵坐标是-3，其位置不能颠倒，(-2，3)与(3，-2)是指两个 不同的点的坐标。

(4) 各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律

①x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的点的_____坐标为正数；x轴下方的点的______坐标为负数。即第_____、_____象限及y轴正方向(也称y轴正半轴)上的点的纵坐标为______数；第_____、______四象限及y轴负方向(也称y轴负半轴)上的点的纵坐标为_______数。反之，如果点P(a，b)在轴上方，则b____0；如果P(a，b)在轴下方，则b_____0。?

②y轴将坐标平面分为两部分，y轴左侧的点的横坐标为负数；y轴右侧的点的横坐标为正数。即第____、______象限和x轴负半轴上的点的______坐标为负数；第______、_______象限和和_____轴正半轴的的点的______坐标为正数 。反之，如果点P(a，b)在轴左侧，则a_____0；如果P(a，b)在轴右侧，则a_____0。

③规定坐标原点的坐标是(0，0)

④各个象限内的点的符号规律如下表。

上表反推也成立，如：若点P(a , b)在第四象限，则a > 0 ,b < 0等等。

⑤坐标轴上的点的符号规律

说明： 由符号可以确定点的位置，如：横坐标为0的点在y轴上；横坐标为0，纵坐标小于0的点在y轴的负半轴上等等； 由上表可知x轴的点可记为(x , 0) ,y轴上的点可记做(0 , y )。

(5) 对称点的坐标特征:①关于x轴对称的两点：______坐标相同，_____坐标互为________。如点P(2，-4)关于x轴对称的点的坐标为__________________；反之亦成立；②关于y轴对称的两点：______坐标相同，_____坐标互为________。如点P(2，-4)关于y轴对称的点的坐标为__________________；反之亦成立；③关于原点对称的两点：横坐标、纵坐标都是互为_ __________；如P(-2，3)与Q__________关于原点对称。

? (6) 坐标平面内的点和有序实数对(x , y)建立了___________关系。即：在坐标平面内每一点，都可以找到惟一一对有序实数与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都可以在坐标平面内找到惟一一个点与它对应。