八年级下册《第17章一元二次方程（通用）》优质课教案下载

八年级下册《第17章一元二次方程（通用）》优质课教案下载

教学重难点：

1、重点：解一元二次方程、列一元二次方程解实际问题。

2、难点：寻找实际问题中的等量关系。

教学方法：启发引导、自主探究

教学准备：班班通、学案

教学过程：

一、考纲分析

1、数字系数的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法） 掌握 (C)

2、用判别式判别一元二次方程根的情况 理解 (B)

3、列方程（组）解应用题，并检验方程（组）的解是否合理 掌握 (C)

二、知识点分析

知识点1 一元二次方程的概念及一般形式

定义 含有__一__个未知数，并且未知数的最高次数是___2__的整式方程叫做一元二次方程 一般形式 _ax2＋bx＋c＝0(a≠0)__ 注意 在一元二次方程的一般形式中要注意强调a≠0 知识点2 一元二次方程的四种解法

方法 关键点回顾 直接开平方法适合于x2＝a或(x＋a)2＝b(b≥0)的形式的方程配方法 ①化二次项系数为1；②把常数项移到方程的另一边；③在方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把方程整理成(x＋a)2＝b的形式；⑤运用直接开平方法解方程公式法 对于一元二次方程ax2＋bx＋c＝0，当b2－4ac≥0时，

x＝

注意：(1)先将方程化为一元二次方程的一般形式；

(2)注意b2－4ac≥0这个条件因式分解法如果ab＝0，那么__ a＝0_或_ b＝0__ 知识点3 一元二次方程的根的判别式

一元二次方程根的情况与判别式的关系(1)b2－4ac>0时方程有_两个不相等_ 的实数根；

(2)b2－4ac＝0时方程有_两个不相等_ 的实数根；

(3)b2－4ac<0时方程_没有_实数根知识点4 一元二次方程的应用

应用类型 等量关系 增长率问题(1)增长率＝增量÷基础量；

(2)设a为原来的量，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1＋x)n＝b，当x为平均下降率时，a(1－x)n＝b利率问题 (1)本息和＝本金＋利息；(2)利息＝本金×利率×期数 销售利润问题(1)毛利润＝售出总额－进货总额；(2)纯利润＝售出总额－进货总额－其他费用；(3)利润率＝利润÷进货价×100%三、例题讲解

例1、若关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-5m+6=0的常数项为0，则m的值等于（ ）

A. 2 B. 3 C.2或3 D.0

例2、方程x2－2x＝0的根是 。