八年级下册《平行四边形的性质1、2》精品优质课教案设计

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平行四边形是一种特殊的四边形，是“图形与几何”领域中最基本的几何图形之一，它在生活中有着十分广泛的应用.两组对边分别平行是平行四边形的本质属性.初中平行四边形的内容综合了平行线与三角形的相关知识，因此，平行四边形的学习是训练学生思维的良好平台.

在小学学生已经认识了平行四边形并了解了它的相关性质，初中阶段研究平行四边形与小学最大的不同是建立平行四边形相关知识的逻辑结构体系.其核心的价值是应用平行线和全等三角形的相关知识用逻辑推理的方法研究平行四边形的性质和判定，在研究和应用中进一步发展学生的空间观念、几何直观和推理能力.

平行四边形的性质是平行线和全等三角形等知识的延续和深入，也为后续学习矩形、菱形、正方形等积累了更丰富的学习经验，在教材中起到承上启下的作用，还为证明两直线平行、线段相等、角相等提供了新的方法和依据，拓展了学生的解题思路.

教科书中这一内容安排两课时，第1课时研究平行四边形的定义及平行四边形的边角性质；第2课时研究平行四边形的对角线性质.采用整体教学设计，第1课时集中探索和证明平行四边形的边角和对角线性质；第2课时应用性质解决问题，介绍平行线之间距离的概念.

本节课是第一课时.通过对等腰三角形的学习过程的回忆,类比已有的学习经验，主要从边、角、对角线三方面探究平行四边形的性质.在探究中把四边形问题转化为三角形问题是主要的思想方法，这种化未知为已知的能力提高了学生的解题思维.在整个探究过程中，学生经历了由观察度量得到合理猜想并对猜想加以论证的过程，巩固提高了学生学习几何的一般套路，进一步培养了学生的合情推理能力和演绎推理能力.

教学重点：探究和证明平行四边形边、角、对角线的性质.

二、目标和目标解析

1．目标

目标1：理解平行四边形的概念．

掌握平行四边形与一般四边形的区别与联系，能应用定义进行判断和推理.

目标2：探究并证明平行四边形的性质:对边相等，对角相等，对角线互相平分．

沿着观察或度量 合理猜想 几何论证这条线索，先独立思考再分组合作,从平行四边形的定义出发完成证明.在证明中体验对角线的转化功能，进一步探究对角线互相平分及相关结论并加以证明.

目标3：体验几何研究的一般思路与方法．

在平行四边形探究性质的过程中，进一步体验：几何研究中，往往用类比、观察、归纳等方法发现结论，并用演绎推理的方法证明结论.理解几何图形研究的一般步骤是“抽象概念 研究性质 讨论判定 实际应用”.

三、教学问题诊断分析

在小学学段学生已经认识平行四边形，知道平行四边形的定义，会判断平行四边形，对平行四边形对边平行这一性质有所了解.初中七年级和八年级学习的平行线和三角形知识为学生的几何学习打下扎实的基础.大多数学生已经形成学习几何的一般流程，具备用已有知识解决新知识的能力.初中对平行四边形的学习更加重视用逻辑推理的方法从定义出发证明边、角和对角线的性质，构建知识之间的逻辑体系.这种从定义出发，用逻辑推理推导性质和判定的方法在等腰三角形等图形的研究中已经经历过，学生具有初步的经验.但是，用逻辑推理的方法构建知识体系对学生系统思维和演绎推理的能力要求较高，学生独立进行有困难，需要教师有意识地给学生提供类比样例，通过类比熟悉的等腰三角形的研究思路提出平行四边形的研究思路：先给出定义，再从定义出发研究其性质和判定.此外，证明过程中需要添加辅助线，学生不容易想到，这是学习的难点.

教学难点：提出研究问题,确定研究思路，在证明思路分析中合理添加辅助线.

四、教学支持条件分析

多媒体手段的应用能帮助学生在实际生活中抽象出平行四边形，回忆相关知识；类比等腰三角形的研究，帮助学生确定平行四边形的研究路径；在结尾部分和学生一起形成知识网络结构图，梳理知识和方法，帮助学生反思.

学生对平行四边形对边、对角之间的关系已有一定认识,但并不清楚为什么这样，在探究对角线过程中也会有种种困难.因此教学中重视小组合作，把从学生中来的问题交还给学生，以帮带教，不仅激发学生的竞争意识和求知欲望，还培养了学生之间的交流和协作能力.

五、教学过程设计

（一）温故.类比三角形的学习经验，提出研究的对象是平行四边形.

问题1:三角形是平面内最简单，最基本的图形.我们重点研究了特殊的等腰三角形.我们是怎样研究等腰三角形的呢？

师生活动：从定义出发,先研究它的性质，再研究判定，最后实际应用.

问题2：三角形的深入研究为我们积累了丰富的经验，这些经验将指引我们学习新的图形，你觉得该研究什么图形？