《菱形的性质》新课标优质课教案设计

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教学难点：菱形的性质的灵活应用.

教学过程：

一、激趣导入

欣赏视频，引出菱形的概念。

二、预习导学

通过作业平台检查预习效果。

三、探索新知

1.菱形的定义

前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了矩形是由平行四边形角的变化得到，如果平行四边形有一个角是直角时,就成为了矩形.

从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等。归纳总结出菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

菱形是特殊的平行四边形，平行四边形不一定是菱形. 举出生活中菱形的实例对菱形再认识。

2.动手操作：

量一量下面菱形ABCD的各边，各角，你有什么发现？再量一量∠AOB的大小， 猜想菱形的两条对角线的位置有什么关系? 从而猜想菱形的四条边相等，对角线互相垂直。

3.验证猜想

已知：如图，在菱形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.

求证:(1)AB = BC = CD =AD； (2)AC⊥BD.

归纳总结： 菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质. 菱形的特殊性质（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直.

4.典例精析

例1 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝24cm，AC＝10cm，求菱形的周长.(同上图)

例2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.

归纳总结：菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半

四、牛刀小试

1.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.

2.如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等（　　）

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