八年级下册《正方形》精品优质课教案设计

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教学目标：?

1、利用三角形中位线性质探究中点四边形的形状及决定形状的因素；?

2、经历探索中点四边形形状的过程，培养分析问题、解决问题以及归纳概括的能力；?

教学重点：?

中点四边形形状的判定和证明。?

教学难点：?

探究确定中点四边形形状的主要因素

教学过程?

复习引入

白板展示图形，提出问题

1、取三角形的一边上的中点，你想到什么？连接三角形两边上的中点，你能得到什么？它有什么性质？用符号语言如何表示？

2、连接三角形三边的中点，得到一个新三角形（也叫中点三角形）？它与原三角形边长、周长及面积各有怎样的关系？

3、如果原图是四边形呢？

顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。

（通过中点三角形概念的形成引入 ，类比得到中点四边形的概念）

探究中点四边形的性质

活动一：任意四边形的中点四边形是什么图形？

（利用几何画板，改变四边形的形状）

1、观察图形的变化，你有什么发现？如何证明得到的结论？

2、证明结论

3、除了以上的证明方法，你还可以怎么证明？

4、比较这三种证明方法，哪 一种更简便？

5、结论：任意四边形的中点四边形是平行四边形。

活动二：特殊四边形的中点四边形是什么图形？

矩形的中点四边形是什么图形？如何证明你的结论？