九年级上册《求几何面积问题》公开课教案下载

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教学目标：

1.知识与技能：通过本节学习，巩固二次函数y= EMBED Equation.DSMT4 （a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解最值问题。

2. 过程与方法：通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想。

3．情感、态度与价值观：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。

三、教学重点、难点

教学重点：利用二次函数y= EMBED Equation.DSMT4 （a≠0）的图象与性质，求面积最值问题

教学难点：1、正确构建数学模型

2、对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用

四、教学流程

（一）复习引入:

1. 求下列二次函数的最大值或最小值：

（1） y ＝﹣x2+58x﹣112; （2）y＝﹣x 2+4x

2. 图中所示的二次函数图像的解析式为y＝ 2x2＋8 x ＋13

（1）若﹣3 ≤ x ≤ 3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）（ ）。

（2）又若0 ≤ x ≤ 3，该函数的最大值、最小值分别为（ ）（ ）。

（注意：求函数的最值问题，应注意对称轴是否在自变量的取值范围内）

（二）讲解新课

1、在创设情境中发现问题

问题1：用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？

（周长固定、要画一个面积最大的矩形，这个问题本身对学生来说具有很大的趣味性和挑战性，学生既感到好奇，又乐于探究它的结论，从而很自然地从复习旧知识过渡到新知识的学习）

问题2：如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。

（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；

（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？

（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。

2、探究与建模