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师梦圆初中数学教材同步沪科版九年级上册求几何面积问题下载详情
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沪科2011课标版《求几何面积问题》精品教案优质课下载

对九年级学生来说,在学习了一次函数和二次函数图象与性质以后,对函数的思想已有初步认识,对分析问题的方法已会初步模仿,能识别图象的增减性和最值,但在较为复杂的实际问题中,还不能熟练地应用知识解决问题。本节课正是为了弥补这一不足而设计的,目的是进一步培养学生利用所学知识构建数学模型,解决实际问题的能力,这也符合新课标中知识与技能呈螺旋式上升的规律。

【教学目标】

1.巩固二次函数y= EMBED Equation.DSMT4 (a≠0)的图象与性质,理解顶点与最值的关系,会求解最值问题。

2. 通过观察图象,理解顶点的特殊性,会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题,通过动手动脑,提高分析解决问题的能力,并体会一般与特殊的关系,了解数形结合思想、函数思想。

3.通过学生之间的讨论、交流和探索,建立合作意识,提高探索能力,激发学习的兴趣和欲望,体会数学在生活中广泛的应用价值。

【教学重点】

利用二次函数求面积(围矩形)的最值问题。

【教学难点】

用含有x的代数式表示矩形的长和宽,正确构建数学模型解决面积问题。

【教学方法】

启发探究式、讨论交流式

【教学过程】

一. 创设问题情境,导入新课

1. 【引例】

总长为80厘米的铁丝围一个矩形,最大面积是 平方厘米。

(师生对话,引出课题并板书)

二.新课讲解

【温故知新】 已知抛物线 y= -x2+40x

1.开口方向:

2. 对称轴:

3. 顶点坐标:

4. 与x 轴的交点坐标 :

与y 轴的交点坐标 :

5. 当x 时,y随x的 增大而增大

当x 时,y随x的 增大而减小

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