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《解直角三角形》最新教案优质课下载
课标要求?知识与技能目标
??了解?理解?掌握?灵活应用
解直角三角形?会利用各种关系解直角三角形∨?∨
?了解测量中的概念∨?
?能解决某些实际问题∨?∨
【知识梳理】
1.解直角三角形的应用题
对于解直角三角形的应用题,首先要认真反复读题,弄清题意, 特别是关键的字、词,其次要准确地画出图形.
2.解斜三角形
对于斜三角形要通过作高把斜三角形转化为直角三角形.
【题型例析】
1、解直角三角形
例1? 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC 的平分线,已知AB=4 ,那么AD=_________.?
分析:在Rt△ACD中,可得∠CAD=30°,则再需设法找出另一条件,可以先解Rt △ACB,求出AC,从而求出AD.
解:在Rt△ABC中,∠B=30,
∴AC= AB=2 ,
∵∠CAB=90°-∠B=90°-30°=60°,
∴∠CAD= ∠CAB=30°,
在Rt△ACD中,cos∠CAD= ,
∴AD= =4.
答案:4.
2.解斜三角形
例2? 如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3.
求:sinA和AB.
分析:涉及到特殊角常常需把特殊角放在直角三角形中,因此需过C点作CD ⊥AB,利用解直角三角形的知识即可解决.