《解直角三角形》公开课教案下载

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学习目标：能利用直角三角形中的边、角关系解直角三角形.

学习重点：了解解直角三角形的概念，能运用直角三角形的角与角(两锐角互余)，边与边(勾股定理)、边与角关系解直角三角形。

学习难点：灵活选择适当的边角关系式.

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一、链接：

如图，Rt△ABC中共有六个元素（三个角、三条边），其中∠C=90°，那么其余五个元素（三边a、b、c ，两个锐角A、B）之间有怎样的关系呢？

填一填：（1）三边之间的关系： EMBED Equation.3 ；

（2）两锐角之间的关系：∠A + ∠B = _____；

（3）边角之间的关系： sinA = ,

cosA = , tanA = .

二、导读：阅读课本124到125 页，并思考以下问题：

1．解直角三角形的定义。

任何一个三角形都有六个元素，三条边、三个角，在直角三角形中，已知有一个角是直角，我们把利用已知的元素求出末知元素的过程（已知的两个元素中，至少有一个是边），叫做解直角三角形。

2．解直角三角形的所需的工具。如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，

其余5个元素之间有以下关系：

(1)两锐角互余∠A＋∠B＝

(2)三边满足勾股定理a2＋b2＝

(3)边与角关系sinA＝ ＝ EQ ﹨f(a,c) ，

cosA＝sinB＝ EQ ﹨f(b,c) ，tanA＝ ，tanB＝ 。

2．在解决第125页例2时如何添加辅助线构造出直角三角形？

☆ 合作探究 ☆

1.在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a= EMBED Equation.3 ，b= EMBED Equation.3 ，解这个三角形．

2. 如图，在△ABC中，∠A = 60°，AB = 6 ，

AC = 5 ，求 S△ABC

34.在△ABC中，若∠A = 55°，b = 20㎝ ,c = 30㎝ ，求三角形的面积S△ABC