九年级上册《解直角三角形》新课标优质课教案设计

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教学过程：

引入

展示安徽中考考纲中关于解直角三角形实际应用的相关要求，展示近6年来安徽中考题中解直角三角形的实际应用的分值统计，体现其重要性，引入课题.

（二）复习

一、仰角，俯角，坡度（坡比），坡角，方向角的相关概念.

解直角三角形的实际应用

1. 如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC＝α，∠ADC＝β，则竹竿AB与AD的长度之比为(　　)

A. B. C. D.

2.科技改变生活，手机导航极大地方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行

驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，则两地的距离BC= km.

3.如图，电线杆CD上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，在离电线杆6米的B处安置测角仪(点B，E，D在同一直线上)，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪的高AB＝1.5米，BE＝2.3米，则CD= 米.(精确到0.1米，参考数据≈1.41， ≈1.73)．

4.如图，水库大坝的横断面是梯形ABCD，其中AB∥CD，大坝长100米，坝高20米，坡角α＝45°，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面坡度为1∶ ，坝顶面加宽1米，则加固后坝底增加的宽度AF= 米．

5. 如图，测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为45°，沿着仰角为30°的山坡前进1000米到达D处，在D处测得山顶B的仰角为60°，BC⊥AC，求山的高度BC.

课堂小结

添加辅助线

实际问题 解直角三角形问题

构造直角三角形

数形结合思想

数学思想 方程思想

化归思想

课后作业：精练本41，42页

教学反思

解直角三角形的实际应用在中考中都会以解答题的形式出现，分值比重很大，是学生要掌握的重点，该类型的实际应用关键是能将其化归为解直角三角形的问题。对于直接解三角形和解一个直角三角形的类型难度不大，学生能够掌握的很好，难点在于解两个直角三角形。在教学过程中如何构造直角三角形，利用直角三角形中元素的关系来解决实际问题是难点。尤其是四边形和三角形的模型，学生容易出错。